上海市黃浦區(qū)20xx屆九年級(jí)上期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題含答案滬科版-資料下載頁
2024-11-26 00:23本頁面
【導(dǎo)讀】1．已知二次函數(shù)2yaxbxc???的圖像大致如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（▲）。2．若將拋物線向右平移2個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為22yx?，則原來拋物線的表。OC=1，OD=2，OA=3，OB=4；OA=1，AC=2，AB=3，BD=4；5．如圖，向量OAur與OBuur均為單位向量，且OA⊥OB，令nOAOB??6．如圖，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直線l平行于直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針。8．如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿足DE∥BC，12．已知點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東30°方向，點(diǎn)C位于點(diǎn)A北偏西30°方向，且AB=AC=8千。件的二次函數(shù)解析式為▲（表示為2()yaxmk???開口向上，一條平行于x軸的直線截此拋物線于M、N兩。16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，將△ABC平移使其頂點(diǎn)C位于△ABC. 2的形式，再指出該函數(shù)。如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是邊AC的中點(diǎn)，CE⊥BD交AB. 如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比例中項(xiàng).點(diǎn)為B，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過B作x軸的平行線交所得拋物線于點(diǎn)C，若AC∥BD，11．255；12．8；13．??
【正文】 . — ———— （ 2分） （ 2） 令平移 后拋物線為 ? ?21y x k? ? ? ?， — —— ——————————— （ 1分） 易得 D（ 1， k）， B（ 0， k1），且 10k?? ， 由 BC 平行 于 x 軸 ，知點(diǎn) C與 點(diǎn) B 關(guān)于 對(duì)稱軸 x=1對(duì)稱 ， 得 C（ 2， k1） . （ 1分） 由 ? ?201xk? ? ? ?， 解得 1xk?? （舍 正 ）， 即 ? ?1 ,0Ak? .———— （ 2分） 作 DH⊥ BC 于 H， CT⊥ x 軸 于 T， 則 在 △ DBH 中 ， HB=HD=1， ∠ DHB=90176。 ， 又 AC∥ BD， 得 △ CTA∽△ DHB， 所以 CT=AT， 即 ? ?1 2 1kk? ? ? ? ， — ———— ——————————— （ 2分） 解 得 k=4, 所以 平移后拋物線表達(dá)式為 ? ? 2 21 4 2 3y x x x? ? ? ? ? ? ? ?. — ———— （ 1分） 25. 解： （ 1） 過 C 作 CH⊥ AB 與 H， — ————————————— ——— （ 1分） 由 ∠ A=90176。 ， DP∥ AB， 得四邊形 ADCH 為 矩形 . 在 △ BCH中 ， CH=AD=4， ∠ BHC=90176。 ， tan∠ CBH=2， 得 HB=CH247。 2=2， （ 1分） 所以 CD=AH=52=3， — ———— ——— ———— ——————————— （ 1分） 則四邊形 ABCD 的 面積 = ? ? ? ?11 3 5 4 1 622A B C D A D? ? ? ? ? ? ?.——— （ 1分） （ 2） 由 BE 平分 ∠ ABC， 得 ∠ ABE=∠ EBC， 當(dāng) △ ABE∽ △ EBC 時(shí) ， ① ∠ BCE=∠ BAE=90176。, 由 BE=BE,得 △ BEC≌△ BEA， 得 BC=BA=5， 于是 在 △ BCH 中 ， BH= 2 2 2 25 4 3B C CH? ? ? ?， 所以 CD=AH=53=2. ——————————————————————— （ 2分） ② ∠ BEC=∠ BAE=90176。 ，延長 CE 交 BA 延長線 于 T， 由 ∠ ABE=∠ EBC， ∠ BEC=∠ BET=90176。 ， BE=BE， 得 △ BEC≌△ BET， 得 BC=BT， 且 CE=TE， 又 CD∥ AT， 得 AT=CD. 令 CD=x， 則在 △ BCH 中 ， BC=BT=5+x， BH=5x， ∠ BHC=90176。 ， 所以 2 2 2BC BH C H??，即 ? ? ? ?22 25 5 4xx? ? ? ?， 解得 45x? .——— （ 2分） 綜 上，當(dāng) △ ABE∽ △ EBC時(shí) ， 線段 CD的 長為 2或 45 .—————— ——— （ 1分） （ 3） 延長 BE 交 CD延長線 于 M， —— ———————————————— （ 1分） 由 AB∥ CD， 得 ∠ M=∠ ABE=∠ CBM， 所以 CM=CB. 在△ BCH 中 ， ? ? 22 2 2 25 4 1 0 4 1B C B H C H x x x? ? ? ? ? ? ? ?. 則 DM=CMCD= 2 10 41x x x? ? ?， 又 DM∥ AB， 得 DE DMEA AB? ，即 2 1 0 4 145y x x xy ? ? ???， ———— （ 2分 ） 解 得 ? ?224 1 0 4 1 4 0 4 . 11 0 4 1 5x x xyxx x x? ? ?? ? ?? ? ? ?—————————— （ 2分 ）
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