黃浦區(qū)20xx學(xué)第一學(xué)期九年級期終調(diào)研測試-資料下載頁
2025-06-08 00:32本頁面
【正文】 移k個單位，若所得拋物線與x軸交于點(diǎn)D、E（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左邊），且使△ACD∽△AEC（頂點(diǎn)A、C、D依次對應(yīng)頂點(diǎn)A、E、C），試求k的值，并注明方向.解：（1）令拋物線的表達(dá)式為， 由題意得：，解得：，所以拋物線的表達(dá)式為. （2） 由（1）得平移前拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為.則平移后拋物線的對稱軸為直線x=8，令，其中，：，即，則，解得：，負(fù)值舍去，當(dāng)，. 令平移后拋物線為，則，解得：，即平移后拋物線為，平移后頂點(diǎn)為，所以k=6，平移方向?yàn)橄蛳? 25．（本題滿分14分） 如圖17，△ABC邊AB上點(diǎn)D、E（不與點(diǎn)A、B重合），滿足∠DCE=∠∠ACB=90176。，AC=3，BC=4. （1）當(dāng)CD⊥AB時，求線段BE的長； （2）當(dāng)△CDE是等腰三角形時，求線段AD的長； （3）設(shè)AD=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.CBADECBA備用圖圖17解：（1）在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=3，BC=4，∴AB=5，sinA=，tanB=.當(dāng)CD⊥AB時，△ACD為直角三角形，∴CD=，.又在Rt△CDE中， ∴.（2）當(dāng)△CDE是等腰三角形時，可知，所以唯有. 又， ∴，∴BD=BC=4，∴AD=1. （3）作CH⊥AB，垂足為H，則，. 則在Rt△CDH中，. 又△BDC∽△CDE，得，即，解得：.九年級數(shù)學(xué)試卷 第7頁 共6
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