【正文】 學(xué)情分析 本班有 51名學(xué)生，其中男的有 27 人，女的有 24人。從上學(xué)期的期末檢測來看，大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握得比較好，但也有 10位同學(xué)基礎(chǔ)比較差，最簡單的整數(shù)乘法都不會計(jì)算。另外學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力一般，有合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。同時(shí)，在學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法和小數(shù)與整數(shù)相乘，這對學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)已有了些基礎(chǔ)，現(xiàn)在來學(xué)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該一不很難。 教學(xué)目標(biāo) 讓學(xué)生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 讓學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識的 .能力。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和概括能力。 讓學(xué)生進(jìn)一步體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過主動探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn)是理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的道理。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 10 教學(xué)目標(biāo) : 通過自主探究 , 使學(xué)生理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法 ,能正確計(jì)算相應(yīng)的式題、 學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中 ,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力、 通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系 ,感受數(shù)學(xué)探索 活動本身的樂趣 ,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、 教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會熟練的進(jìn)行筆算，并能解決實(shí)際問題。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 師：小明家最近搬進(jìn)了風(fēng)景優(yōu)美的月馨小區(qū)。（課件出示） 瞧！這是小明房間的平面圖，從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？ 師：同學(xué)們提出了很多有價(jià)值的問題。我們先來解決 “ 房間的面積有多大？ ” 你會列式嗎？（生答） 師：（板書： 3． 62 ． 8）這道算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有 什么不同？（前面學(xué)習(xí)的是小數(shù)乘整數(shù)，而這道算式的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)） 師：今天我們就來探討 “ 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法 ” 。板書課題：小數(shù)乘小數(shù) 二、合作交流 (一 ) 例題引導(dǎo)，探究算法 師：你估計(jì)小明房間的面積大約是多少平方米嗎？ 怎樣估的？（房間的面積在什么范圍內(nèi)？） 師：小明的房間究竟有多大呢？拿出導(dǎo)學(xué)案，小組內(nèi)交流一下，你是如何運(yùn)用前面的知識、方法求得 3． 62 ． 8的積的。 a、誰來說說你的做法？ (盡可能讓學(xué)生多說一些方法 ) b、老師發(fā)現(xiàn)已有不少同學(xué)采用了豎式計(jì)算，誰上黑板來寫一寫。（學(xué)生書寫豎 式）（如果有小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)的，也板書上去） 師：你能告訴大家你是把小數(shù)乘小數(shù)的問題變成什么來計(jì)算的呢？你是受什么啟發(fā)想到這樣做的呢？ （生：由小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法想到的） 師：真會思考。（表揚(yáng)） 師：那他計(jì)算的結(jié)果對不呢嗎？（我們剛才估的 `是 ），剛才還有同學(xué)告訴我說自己是用計(jì)算器算的，那他的結(jié)果與你用計(jì)算器算的一樣嗎？ 師：剛才我們從小數(shù)乘整數(shù)的算法聯(lián)想到小數(shù)乘小數(shù)。結(jié)果為什么是 呢？ 思考并交流：導(dǎo)學(xué)案合作交流問題 3。 全班交流問題 3（呈現(xiàn)幻燈片：把 都看成整數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)發(fā)生了什么變化？ 3628 的結(jié)果和 的結(jié)果之間到底有什么關(guān)系？為什么？） （重點(diǎn)交流：積發(fā)生了什么變化？要由 3628 的結(jié)果得到 的結(jié)果，應(yīng)該怎么辦？一個(gè)數(shù)除以 100，只要 ） 指向：積由原來的整數(shù)變成了兩位小數(shù)。所以是 。 （教師小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)都乘 10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘 100，要求原來的積，就要反過來把 1008除以 100，從右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。所以 的積是兩位小數(shù)。） 通過推理，我 們再次證實(shí)了 = ，（一起答） 補(bǔ)充答語。 （二）、教學(xué) “ 試一試 ” ，強(qiáng)化算理的理解。 提出問題：小明還有一個(gè)明亮的陽臺，它的面積又是多少平方米呢？？誰說說列式？ （ 2． 81 ． 15）， 師：考慮一下，你會怎樣寫這個(gè)豎式？為什么？ （ ， ） 生：因?yàn)槲覀兪前? ，所以三位數(shù)寫在上面，兩位數(shù)寫在下面更簡便。 師：對了，我們要學(xué)會選擇合理的算法。知道怎么做嗎？好，打開課本，把你的思考過程在書上填一填。 a、交流：誰來說說是怎樣得到 1． 15乘 2． 8的積的？ b、追問： 115乘 28得到 3220后怎么得到 的積呢？（除以 1000）為什么？（學(xué)生把理說得很清晰就不追問） 引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘 100，另一個(gè)因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000，要得到原來的積，就要用 3220除以 1000。 c、到此結(jié)束了嗎？還需（ ）。根據(jù)是什么？ d、在這里是先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還是先簡化？為什么？ 你能跟你的同桌說說下面兩題該怎么計(jì)算嗎？（同桌交流：不計(jì)算，只說想法） (匯報(bào)想 法。 ) = = （三）尋找規(guī)律，概括算法 師 :我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來計(jì)算，然后再根據(jù)積的變化規(guī)律把整數(shù)的積還原成小數(shù)的積。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？這當(dāng)中有沒有什么規(guī)律可尋呢？ 提出問題 a、觀察上述各題的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)，積是幾位小數(shù)？ b 、通過比較，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ （幻燈片呈現(xiàn)：兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。） 師：小數(shù)乘整數(shù)符合這個(gè)規(guī)律嗎？ 師：發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，你是否感覺到小數(shù)乘小數(shù)變得太簡單了？ 小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該如何計(jì)算呢？（把你的想法在小組內(nèi)交流） （生說）（幻燈片呈現(xiàn)） 交流：先干什么？（按整數(shù)乘法算出積）再干什么？（給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置？（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）積的末尾有 0怎么辦？（先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，在把 0去掉） （簡單點(diǎn)說就是：一算 二數(shù) 三點(diǎn)點(diǎn) 四化簡） 三．鞏固提升： 你能給下面兩題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ ① 指名口答 ② 小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這里？ 下面我們再來看看這兩位同學(xué)點(diǎn)的小數(shù)點(diǎn)。先看對不對？然后改正，并思考其錯(cuò)誤的原因可能是什么？ 師：同學(xué)們的思考非常積極，計(jì)算題我們不光要知道怎么做，還要把它做對。 （在導(dǎo)學(xué)案上完成用豎式計(jì)算） （看誰做得又快又對）（講評：突出橫式寫答案） 師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常棒。小數(shù)乘小數(shù)在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。 （呈現(xiàn)幻燈片）一種西服面料，每米的售價(jià) ，買這樣的面料 ，應(yīng)付多少元？（先估計(jì)得數(shù)，再計(jì)算） ① 看題目。 ② 誰來說說你怎么估的。 ③ 結(jié)果是不是 300元左右呢？在導(dǎo)學(xué)案上列式解答。 ④ 指名一人口答。 =( 元 )（呈現(xiàn)） 四、思維拓展： 過渡：接下來，老師還 想看看誰的反應(yīng)快?？焖贀尨?，直接說出下面各題的積。（準(zhǔn)備）（第一題） 根據(jù) 14823=3404 ，直接說出下面各題的積。 = = = 過渡：同學(xué)們今天注意力比較集中，所以思維都很敏捷。做事就應(yīng)該這樣。老師這里還有一題。 根據(jù) 15627=4212 ，你能在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立嗎？ （ ） （ ） = （看誰想到的答案多） 五、回顧反思：這節(jié)你有什么收獲？還有哪些疑問？ 六、當(dāng)堂檢測： 在算式 中，如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 10倍，積就擴(kuò)大（ ）倍；如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小 10倍，積（ ）。 在計(jì)算 時(shí)，可以先看作（ ） （ ），它的積是（ ）。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)共有（ ）位小數(shù)，所以 的積也是（ ）位小數(shù)，也就是（ ）。 計(jì)算。 = = = 小數(shù)乘小數(shù)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在整個(gè)過程中，我放手讓學(xué)生充分運(yùn)用已有知識自己去探索，憑學(xué)生自己的理解來尋找解決新問題的 方法。 （ 1）獨(dú)立嘗試。學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算 時(shí)，勢必會根據(jù)對前面小數(shù)乘以整數(shù)的算法和算理的理解來進(jìn)行計(jì)算，這一嘗試可充分暴露學(xué)生的思維過程，我充分了解學(xué)生計(jì)算小數(shù)乘以小數(shù)時(shí)在認(rèn)知上的難點(diǎn)，為接下來有針對性、有重點(diǎn)的教學(xué)找準(zhǔn)了最佳的切入口。 （ 2）交流各自的算法與想法。在交流中，我讓不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法。如在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的過程中，我首先讓學(xué)生估算 的結(jié)果最大是多少，最小是多少，然后讓學(xué)生再進(jìn)行計(jì)算，來判斷自己的計(jì)算是否正確。 我充分尊重學(xué)生，讓盡可能多的學(xué)生創(chuàng)造性地參與到計(jì)算的探索過程中來，對學(xué)生的各種不同的算法與想法展示給全班學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟算理，獲得方法。最后通過比較小數(shù)乘法，學(xué)生明白了：先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法得出積，再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。通過試一試讓學(xué)生明白先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡。我本人認(rèn)為很簡單，但學(xué)生在做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多： 1）由于馬虎出現(xiàn)計(jì)算性錯(cuò)誤。 2）兩個(gè)因數(shù)中，第二個(gè)是中間有零的，學(xué)生計(jì)算時(shí)特別容易把數(shù)位對錯(cuò)。 3）在計(jì)算結(jié)果中把積的小數(shù)位數(shù)數(shù)錯(cuò)，導(dǎo)致小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn) 錯(cuò)。我讓同學(xué)自己找找原因，先想想小數(shù)乘法的計(jì)算方法，然后再跟錯(cuò)題比較一下，這時(shí)候有的同學(xué)能自己找出錯(cuò)題的原因，這樣才能給學(xué)生留下深刻的印象，以至下次做題時(shí)不會再犯相同的錯(cuò)誤。我想在課上這樣強(qiáng)調(diào)，會大大減少學(xué)生的出錯(cuò)。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 11 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體的事物，經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的過程。 理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，會筆算簡單的小數(shù)乘小數(shù)的乘法。 積極參與數(shù)學(xué)活動，獲得借助計(jì)算器和運(yùn)用自己的知識解決問題的成功體驗(yàn)。 教學(xué)過程 一、問題情境 師生談話，由介紹自己家的房間面積談起 ，引出聰聰家客廳面積的問題。教師口述出示相關(guān)信息并板書。 師：同學(xué)們，我們的身邊有許多數(shù)學(xué)問題，我想了解一下，哪位同學(xué)知道自己小房間長和寬大約是多少，面積有多大？ 學(xué)生發(fā)言，教師對注意觀察生活的學(xué)生給予表揚(yáng)。 師：我們先來算一算聰聰家客廳面積的問題。聰聰家客廳長 ，寬 。 教師板書： 長 寬 二、解決問題 客廳面積。 （ 1）提出問題（ 1），師生共同列出乘法算式。引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的因數(shù)的特點(diǎn)。 師：要求 “ 聰聰家客廳的面積有多少平方米 ” 怎樣列式？ 學(xué)生說算式，教師板書： = 師：觀察算式中的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：算式中兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 生：兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)。 師：觀察的很仔細(xì)，今天我們就來研究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù) （ 2）提出估算的要求，讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的。學(xué)生方法只要合理，就予以肯定。 師：請同學(xué)們先估算一下，聰聰家客廳的面積大約是多少。 給學(xué)生一點(diǎn)思考、估算的時(shí)間。 師：誰來說一說，你是怎樣估算的？結(jié)果是多少？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法： （ 1）把 5，把 看成 4=20 ，所以客廳面積不到 20平方米。 （ 2）把 5，把 看成 ， 5= ，所以，聰聰家客廳的面積大約是 。 （ 3）把 4，把 看成 3=12, 聰聰家客廳的面積一定在 12 平方米以上。 （ 3）提出用豎式計(jì)算的要求，討論：兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)怎么辦？用整數(shù)相乘的方法算出 4836的積以后怎么辦？讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。 師：聰聰家客廳的面積不到 20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我們運(yùn)用豎式計(jì)算一下。 教師板書豎式： 師：同學(xué)們，大家已經(jīng)會用豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)了，這個(gè)算式中兩個(gè)因數(shù)都是一位 小數(shù)，怎么辦？ 生： 10 倍是 48， 10 倍是 36，先算 4836 。 生：把兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大 10倍，變成 4836 。 師：把兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大 10倍，變成 48和 36。 教師板書： 師：用整數(shù)相乘的方法算出 48乘 36的積以后怎么辦？ 學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見。如： 生：把積縮小 100倍。 生：把積縮小 10 倍。 如果出現(xiàn)不同意見，教師進(jìn)行指導(dǎo)。使學(xué)生了解，兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大 10 倍，就等于這兩個(gè)因數(shù)的積擴(kuò)大 100倍。 即： 1010=100 （ 4）先討論怎樣計(jì)算，再師生共同完成豎式計(jì)算。重點(diǎn)討論怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置。 師：誰來說一說， 怎樣用豎式計(jì)算？ 生：把 48，把 看作 36，用整數(shù)乘整數(shù)的方法算出 48乘 36的積，再把積縮小 100倍。 師：好！請同學(xué)們說，我來寫，我們共同完成豎式計(jì)算。 教師隨著學(xué)生的回答，板書： 師：按整數(shù)相乘得出 1728后，怎么辦？ 生：把 1728縮小 100倍。 生：從 1728右邊開始數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 教師完成板書： 沙發(fā)占地面積。 （ 1）讓學(xué)生讀問題（ 2），并觀察沙發(fā)圖，了解其中的信息和 要解決的問題，寫出算式，并討論算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)。 師：通過計(jì)算，我們知道了客廳的占地面積是 平方米，聰聰家客廳中擺放著一個(gè)沙發(fā)，請看 18頁的沙發(fā)圖，并認(rèn)真讀一讀文字，說說你了解到哪些信息，要解決的問題是什么？ 生：沙發(fā)的長是 ，寬是 。 生：問題是沙發(fā)占地多少平方米？ 師：求沙發(fā)占地多少平方米？怎樣列式？ 學(xué)生可能說出不同的算式，教師肯定并板書。 師：同學(xué)們看一看這個(gè)算式的兩個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這個(gè)