示范教案221用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布-資料下載頁(yè)
2024-11-24 20:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】性,即頻率分布與總體分布之間的關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.出總體估計(jì),認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.請(qǐng)問(wèn)從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？如下樣本是隨機(jī)抽取近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,城市缺水問(wèn)題較為突出,某市政府為了節(jié)約生活用水,頻率分布直方圖的特征是什么？用水量在哪個(gè)范圍的居民最多,他們占全市居民的百分比情況等.因此采用抽樣調(diào)查的方式,①計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,即求極差；②決定組距與組數(shù)；連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖.③將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右(左)側(cè).
【正文】 的樣本數(shù)據(jù) ,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： （ 10,20） ,2；（ 20,30） ,3；（ 30,40） ,4；（ 40,50） ,5；（ 50,60） ,4；（ 60,70） ,2. 則樣本在區(qū)間（ 10,50）上的頻率為（ ） 答案： B 2020年至 2020年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查 ,制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如下圖） ,根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯 ____________萬(wàn)盒． 快餐公司個(gè)數(shù)情況圖 快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況圖 答案： 85 拓展提升 為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林生長(zhǎng)情況 ,隨機(jī)測(cè)量其中的 100 株的底部周長(zhǎng) ,得到如下數(shù)據(jù)表（單位： cm） . 135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112 109 124 87 131 97 102 123 104 104 128 105 123 111 103 105 92 114 108 104 102 129 126 97 100 115 111 106 117 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99 101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108 123 119 98 121 101 113 102 103 104 108 （ 1）編制頻率分布表；（ 2）繪制頻率分布直方圖；（ 3）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于 100 cm的樹(shù)木約占多少？周長(zhǎng)不小于 120 cm的樹(shù)木約占多少？ 解： （ 1）這組數(shù)據(jù)的最大值為 135,最小值為 80, 極差為 55,可將其分為 11 組 ,組距為 5． 頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 頻率 /組距 ［ 80,85) 1 ［ 85,90) 2 ［ 90,95) 4 ［ 95,100) 14 ［ 100,105) 24 ［ 105,110) 15 ［ 110,115) 12 ［ 115,120) 9 ［ 120,125) 11 ［ 125,130) 6 ［ 130,135］ 2 合計(jì) 100 1 （ 2）直方圖如下圖： （ 3）從頻率分布表得 ,樣本中小于 100的頻率為 +++=,樣本中不小于 120的頻率為 ++=,估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于 100 cm的樹(shù)木約占 21%,周長(zhǎng)不小于 120 cm的樹(shù)木約占 19%． 課堂小結(jié) 總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律 ,由于總體分布不易知道 ,因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布 . 總體的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí) ,用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí) ,將樣本數(shù)據(jù)恰 當(dāng)分組 ,用各組的頻率分布描述總體的分布 ,方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖 . 作業(yè) 習(xí)題 2. 設(shè)計(jì)感想 本節(jié)課是高一新課程必修三第二章《統(tǒng)計(jì)》中的第二節(jié)《用樣本估計(jì)總體》的第一節(jié)課 ,盡管用樣本估計(jì)總體是一種實(shí)用性很強(qiáng) ,操作煩瑣、麻煩的工作 ,但卻是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的方法 ,在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用非常廣泛 .用樣本估計(jì)總體 ,其實(shí)就是一種 “以偏概全 ”“以部分代替全部 ”的思想 .雖然有貶義的成分 ,但我們還是要認(rèn)真去教好學(xué)好 ,而且 ,這也是平時(shí)考試和高考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一 . 本節(jié)要解決的問(wèn)題就是 :為何要用樣本估計(jì)總體 ——社會(huì)生產(chǎn)、生活的實(shí)際需要 (必要性 ),如比賽、競(jìng)技中預(yù)測(cè)結(jié)果 ,評(píng)判質(zhì)量誰(shuí)好誰(shuí)差 ,水平誰(shuí)高誰(shuí)低經(jīng)常要用到 .如何去用樣本估計(jì)總 體 ——用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的頻率分布；怎樣用樣本估計(jì)總體 ——作出樣本頻率分布表或頻率分布直方圖，懂得用 “數(shù)據(jù) ”語(yǔ)言說(shuō)話 . 另外 ,本節(jié)課通過(guò)選取一些學(xué)生特別關(guān)心的身邊事例 ,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想情操教育、意志教育并增強(qiáng)學(xué)生的自信心 ,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度 .
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