相似三角形復習課件-資料下載頁
2024-11-24 14:13本頁面
【導讀】C、用判定定理1、2、3.△ABC中，AB的中點為E，AC的中點為D，連結ED，則△AED與△ABC的相似比為______.的最大邊為10cm，則三角形乙的最短邊為______cm.取點D,使△ABC∽△BDC,則DC=______.上一點，連接AD,使△ABC∽△DBA的條件是（）.的點，且DE∥BC，∠DCB=∠A，么圖中共有相似三角形_______組。由已知兩個三角形有二個。斜邊BC的直線交CA的延長線于E，交AB于D，連AM.
【正文】 或 AC:AP＝ AB:AC或∠ 4＋ ∠ ACB＝ 180176。 時 ,△ ACP∽ △ ABC. A P B C 1 2 4 條件探索型 三、探索題 ：已知 ∠ ABC＝ ∠ CDB＝ 90176。 ， AC＝ a，BC=b，當 BD與 a、 b之間滿足怎樣的關系式時，兩三角形相似 D A B C a b 解 :⑴ ∵ ∠ 1＝ ∠ D＝ 90176。 ∴ 當 時，即當 時， △ ABC∽ △ CDB,∴ ⑵ ∵ ∠ 1＝ ∠ D＝ 90176。 ∴ 當 時，即當 時， △ ABC∽ △ BDC， ∴ 答：略 . BDBCBCAC ? BDbba ?BDABBCAC ?BDbaba 22 ??abBD 2?ababBD 22 ??１ 這類題型結論是明確的，而需要完備使結論成立的條件． 解題思路是：從給定結論出發(fā)，通過逆向思考尋求使結論成立的條件． ，假設圖形中的所有點、線都在同一平面內，則圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如有，把它們一 一寫出來 . C 解：有相似三角形，它們是：△ ADE∽ △ BAE, △ BAE ∽ △ CDA ，△ ADE∽ △ CDA（ △ ADE∽ △ BAE ∽ △ CDA） 結論探索型 A B D E G F １ 2 2.△ 在 ABC中， ABAC，過 AB上一點 D作直線DE交另一邊于 E，使所得三角形與原三角形相似，畫出滿足條件的圖形 . E D A B C D A B C D A B C D A B C E E E 這類題型的特征是有條件而無結論，要確定這些條件下可能出現(xiàn)的結論． 解題思路是：從所給條件出發(fā)，通過分析、比較、猜想、尋求多種解法和結論，再進行證明 . 存在探索型 如圖 , DE是△ ABC的中位線，在射線 AF上是否存在點 M，使△ MEC與△ ADE相似 ,若存在 ,請先確定點 M,再證明這兩個三角形相似，若不存在，請說明理由 . A D B C E F 證明：連結 MC， ∵ DE是△ ABC的中位線， ∴ DE∥ BC， AE＝ EC， 又 ∵ ME⊥ AC, ∴ AM＝ CM， ∴ ∠ 1= ∠ 2 ， ∵∠ B=90176。 ， ∴ ∠ 4＝ ∠ B= 90176。 ， ∵ AF ∥ BC， AM ∥ DE, ∴ ∠ 1= ∠ 2 ， ∴ ∠ 3= ∠ 2 , ∵ ∠ ADE＝ ∠ MEC=90 176。 ， ∴ △ ADE ∽ △ MEC． A D B C E F 1 2 3 M 解 :存在 .過點 E作 AC的垂線 ,與 AF交于一點 ,即 M點 (或作 ∠ MCA= ∠ AED). 4 所謂存在性問題，一般是要求確定滿足某些特定要求的元素有或沒有的問題． 解題思路是：先假定所需探索的對象存在或結論成立，以此為依據(jù)進行計算或推理，若由此推出矛盾，則假定是錯誤的，從而給出否定的結論，否則給出肯定的證明． 小 結 相 似 三 角 形 2．定義 3．性質 4．判定 5．應用 例定理及推論 對應高 ,中線 ,角平分線的比等于相似比 對應周長的比等于相似比 面積比等于相似比的平方
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