法向量求二面角李耀明-資料下載頁
2024-11-24 14:09本頁面
【導讀】是二面角的大小。例1：如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，10/5由題意可知，所。如圖,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=AC=1,BC=2,求二面角A-PB-C的余弦值.設平面PAB的法向量為m=,轉化為向量問題；置關系以及它們之間距離和夾角等問題；
【正文】 C 的 余弦值為 33 則 00n C Bn C P? ???????? 小結： ： cos? c o s ,C D A B???| |： sin? c o s ,n A B???| |： cos? ?12| c o s , |nn? ? ?cos? ? 12| c o s , |nn??關鍵：觀察二面角的范圍 ?ABC D1D?AB?On?1n2n???剛才的思考具有一般性 , 當解空間圖形問題幾何法難進行時 , 可以嘗試運用空間向量 ( 或 坐標 ) 來處理 ( 三步曲 ): （ 1）建立立體圖形與空間向量的聯系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉化為向量問題 (還常建立坐標系來輔助 )； （ 2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關系以及它們之間距離和夾角等問題； （ 3）把向量的運算結果“翻譯”成相應的幾何意義 . （化為向量問題或向量的坐標問題） （進行向量運算） （回到圖形） 謝謝指導 — 富源一中 李 耀 明
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