【導讀】根據(jù)平山縣平山站連續(xù)29年的實測水文資料計算設計流量。由《石家莊地區(qū)水文手冊》，根據(jù)20年連續(xù)實測資料，給出SVC?查《公路橋位勘測設計規(guī)范》附錄十三，得PK?由設計洪水頻率P=1%,推算設計洪水流量：31%PQKQ9.331378.3=12860m/s???在圖1-1水位-流量關系曲線上，由設計流量31%Q12860m/s?可查取平山站測流斷。面的相應水位PSH=。橋位處設計水位PPSHHiL=1-80=126.85m???根據(jù)橋位斷面的設計水位，用形態(tài)法推算相應的河槽過水面積。河段類型為穩(wěn)定，所以式中K=，n=。聯(lián)的兩聯(lián)布置，共四聯(lián)，兩邊聯(lián)為四跨一聯(lián)；方案二：預應力簡支梁橋，40米一跨的有五跨，20米一跨的有一跨，共六跨；方案三：無預應力簡支梁橋，16米一跨，共14跨。不通航橋下凈空安全值：jh??各種水面升高值總和：h1m???

　　

【正文】 的系數(shù)。 根據(jù)《通用規(guī)范》 kq / m? 第 2章 裝配式簡支 T型梁橋上部結構計算 27 表 213 人群荷載產(chǎn)生跨中剪力（ KN） 內(nèi)力1 2 3 4 = 1 2 31 3 2 3 3 3 梁號 內(nèi)力q 0??12Q12Q12Q ②支點剪力 0Q 的計算： 剪力的荷載橫向分布系數(shù)為： Ⅰ、支點處按杠桿法計算的 39。? c 1 c 2 c 3c 1 c 2 c 339。= 0 . 4 0 9 39。= 0 . 7 9 6 39。= 0 . 7 9 639。= 1 . 2 7 3 39。= 0 . 2 7 3 39。= 0???? ? ?汽 汽 汽人 人 人； ； ；； ； ； Ⅱ、 /3~2 /3 截面按跨中彎矩的荷載橫向分布系數(shù) ? c 1 c 2 c 3c 1 c 2 c 3= 0 . 6 0 4 = 0 . 5 3 2 = 0 . 4 5 3= 0 . 6 2 5 = 0 . 3 5 7 = 0 . 2 8 6???汽 汽 汽人 人 人； ； ；； ； ； Ⅲ、支點 ~ /3 的截面處在 ? 和 39。? 之間按照直線變化。 Pkqk1梁2梁3梁/3ly=()/13()x/+ 圖 210 汽車作用產(chǎn)生支點剪力計算圖示 第 2章 裝配式簡支 T型梁橋上部結構計算 28 支點剪力效應計算式為： d k P kV (1+ ) q (1 ) y P? ? ? ? ?? ? ?活 活 式中： ?活 —— 相應于某均布活載作用處的橫向分布縱坐標； P? —— 相應于某集中荷載作用處的橫向分布縱坐標； kq —— 相應于某均布活載作用的數(shù)值； kP —— 相應的某集中活載的數(shù)值； y —— 影響線豎標； ?活 —— 影響線面積； 1?? —— 汽車荷載沖擊系數(shù)。 人群均布荷載產(chǎn)生的支點剪力效應計算式為： d0Vq???人 人 人 人 式中： ?人 —— 橫向分布系數(shù)。 梁端剪力效應計算： 主梁上 kP 因其縱向位置不同，就有不同的橫向分布系數(shù)， 故： 1 號梁距支點截面 x 處的 kP 產(chǎn)生的支點剪力效應： pk P kQ (1 ) yP? ???? 0 . 6 0 4 0 . 4 0 9 1 5 . 5 x= 1 . 3 2 0 1 . 0 [ ( ) x 0 . 4 0 9 ] 1 . 2 2 2 21 5 . 5 / 3 1 5 . 5?? ? ? ? ? 22 2 .6 8 7 0 ( 0 .0 3 7 7 4 0 .1 7 6 0 6 .3 3 9 5 )xx? ? ? ? ? 令 pkQ 導數(shù)為零，求 kP 最大支點剪力效應的距支點截面的距離 x： pkQ 2 37 74 76 0 0x? ? ? ? ? ? 求得： 2 .3 3 2 1 5 .5 / 3 5 .1 7x m m? ? ?解得： pkQ ? 2 號梁距支點截面 x 處的 kP 產(chǎn)生的支點剪力效應： 顯然， 0x? 時， kP 產(chǎn)生的支點剪力效應最大。 pk P kQ (1 ) y P 1 .32 1 .0 0 .796 1 1 .2 222 279 .91K N? ? ???? ? ? ? ? ?? 3 號梁距支點截面 x 處的 kP 產(chǎn)生的支點剪力效應： 顯然， 0x? 時， kP 產(chǎn)生的支點剪力效應最大。 pk P kQ (1 ) y P 1 .32 1 .0 0 .796 1 1 .2 222 279 .91K N? ? ???? ? ? ? ? ?? 汽車荷載作用下如圖 210 所示，計算結果如表 214 所示。 第 2章 裝配式簡支 T型梁橋上部結構計算 29 表 214 公路 Ⅰ級產(chǎn)生的支點剪力效應（單位： KN） 梁號 kP 產(chǎn)生的支點剪力效應 kP 產(chǎn)生的支點剪 力效應 剪力效應 (KN) ()? ? iii1 y p?? 1 2 3 （ 2/3） = （ +2/3 +1/3 2/3） = （ +2/3 +1/3 2/3） = 注： 1+181。= 人群荷載作用如圖 211，計算結果如表 215 所示。 /3lq = 3 KN / m人 1梁2梁3梁1 圖 211 人群作用產(chǎn)生支點剪力計算圖示 表 215 人群產(chǎn)生的支點剪力計算表 (KN) 梁號 1 2 3 公式 d0Q q ???人 人 人 人 計算值 3 ( +2/3 +1/3 2/3)= 3 ( 2/3)= 3 ( 2/3)= 第 2章 裝配式簡支 T型梁橋上部結構計算 30 ③剪力效應基本組合 表 216 剪力效應組合表（單位： KN） 梁號 剪力效應 永久荷載 人群 汽車 0 0 0 123()?? ? ???nn0 u d 0 G i G i k Q 1 Q 1 k c Q j Q j ki = 1 j 2S S S S? ? ? ? ? ?12Q0Q0Q0Q12Q12Q 由表 216 可知：跨中剪力效應以 1 號梁控制設計。支點剪力效應應 以 2 號梁控制設計。 持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設計、配筋與驗算 配置主筋 (1)判斷截面類型 由彎矩組合表 211 可知， 1梁 dM 值最大，考慮到施工方便，偏安全地一律按 1梁計算彎矩進行配筋。主梁尺寸圖如圖 212。 18130 4115 圖 212 中主梁截面尺寸（尺寸單位： cm） 設鋼筋凈保護層為 3cm,鋼筋重心至底邊距離 sa 11cm? ,則主梁有效高 度初擬為0sh h a 1 3 0 1 1 1 1 9 c m? ? ? ? ? 已知 1梁跨中彎矩 dM 216 KN m? ，按《公預規(guī)》 公式（ — 2）： 翼緣計算寬度 39。fb 按下式計算，取其中較小者： 39。 15500 516733f Lb m m? ? ? 第 2章 裝配式簡支 T型梁橋上部結構計算 31 39。 2200fb mm? 39。39。 h2b 12 18 0 2 41 0 12 15 0 28 00ffb b h m m? ? ? ? ? ? ? ? ? 故取 39。 2200fb mm? 。 首先由公式判斷截面類型， 令： )2( 39。039。39。0 fffcdd hhhbfM ?????? 60 1. 0 21 63 .9 6 21 63 .9 6 21 63 .9 6 10dM k N m N m m? ? ? ? ? ? ? ? ? 39。39。 39。 60 150( ) 1 3 . 8 2 2 0 0 1 5 0 ( 1 1 9 0 ) 5 0 7 7 . 7 1 022fc d f f hf b h h N m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 顯然 10 K N m 5077 .7 10 K N m? ? ?， 即： )2( 39。039。39。0 fffcdd hhhbfM ?????? 則： 39。fhx? 故，按照第一類 T 形截面（中性軸位于翼緣內(nèi)）計算。 (2)計算混凝土受壓區(qū)的高度 x， )2(039。0 xhxbfM fcdd ??????? 61 . 0 2 1 7 1 1 0 1 3 . 8 2 2 0 0 ( 1 1 9 0 )2xx? ? ? ? ? 整理得： 2 2380 143017 .1 0xx? ? ? 39。61 .6 9 15 0fx m m h m m? ? ? 且 061 .69 6 119 0 666 .4bx h m m?? ? ? ? ?。滿足要求。 (3)計算受拉鋼筋截面積 將 mm? 代入公式 39。 21 3 .8 2 2 0 0 6 1 .6 9 6 6 8 9 .0280c d fs sdf b xA m mf?? ??? ? ? 采用 6 32（外徑 ）供給 As = 4826mm2，和 4 25（外徑 ）供給 As =1964mm2故總鋼筋供給面積 2SA 4 8 2 6 1 9 6 4 6 7 9 0 m m? ? ?﹥ 178。 縱向鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離： s 1 9 6 4 ( 3 0 + 3 3 5 . 8 2 8 . 4 ) + 4 8 2 6 ( 3 0 + 1 . 5 3 5 . 8 ) 1 0 7 . 46790a m m? ? ? ???。 梁的實際高度 0 1 3 0 0 1 0 7 .4 1 1 9 2 .6h m m? ? ?。 截面最小寬度 m in 2 30 35. 8 2 40 17 180b m m m m? ? ? ? ? ? ?。 配筋率： 第 2章 裝配式簡支 T型梁橋上部結構計算 32 tdm in0 s df6790 0 .0 0 3 2 0 .3 2 % 0 .4 51 8 0 0 1 1 9 2 .6 f1 .3 9 0 .4 5 0 .0 0 2 2 0 .2 %280sAbh??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? 滿足《公預橋規(guī)》 最小配筋率的要求。 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算： 按截 面實際配筋計算混凝土實際受壓高度 x ： 39。fb0. 2 8 0 6 7 9 0 6 2 .6 2 1 5 0 ,1 3 .8 2 2 0 0x h 0 .5 6 1 1 9 2 .6 6 6 7 .9 m ms d s fcdfAx m m h m mfb??? ? ? ? ????? ? ? ?且 ： 表明中性軸在腹板內(nèi)，為第一類 T 型。 截面抗彎強度 duM ： 39。0060()262 .6 2 1. 0 13 .8 22 00 62 .6 2 ( 11 92 .6 )2 22 07 .7 8 10 22 07 .7 8 1 .0 21 63 .9 6du c d fdxM f b x hN m m k N m M k N m??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 跨中截面的正截面承載能力是滿足要求的。 T 梁斜截面抗剪強度核算與配筋 由表 216 知，支點剪力效應以 2 號梁為最大，為偏安全設計，采用 2 號梁數(shù)值，跨中剪力效應以 1 號梁最大，采用 1 號梁的數(shù)值。 0 ? 2 175 .45 KNdV ? (1)抗剪強度上，下限復核 對于腹板寬度變化的等高度簡支梁，以距支點 2/h 處的截面尺寸控制設計，應滿足要求： 0,3003 bhfVbhf kcudtd ?? ???? ? 根據(jù)構造要求，僅保持最下面二根鋼筋（ 2 32）通過支點，其余各鋼筋在跨間不同位置彎起。 支點截面的有效高度： 0 3 5 .81 3 0 0 ( 3 0 ) 1 2 5 2 .12h m m? ? ? ? 將有關數(shù)據(jù)代入 上式得： 33,00 .5 1 1 0 0 .5 1 1 0 3 0 2 6 8 .8 1 2 5 2 .1 9 4 0 .1 5c u kf b h k N??? ? ? ? ? ? 00. 50 10 0. 5 10 1 .3 9 26 8. 8 12 52 .1 23 3. 91tdf bh k N? ? ? ? ? ? ? 距支點 / 2 650h mm? 的剪力組合設計值： 0 664 .51 KNdV? ? 。 23 1 66 4 .51 94 5?? 計算結果表明，截面尺寸滿足要求，但應按計算要求配置箍筋和彎起鋼筋。 (2)設計剪力圖分配 第 2章 裝配式簡支 T型梁橋上部結構計算 33 支點剪力組合設計值： 0 1 .0 7 0 4 .3 4 7 0 4 .3 4dV k N? ? ? ? 跨中剪力組合設計值：0 , / 2 1. 0 17 5 .4 5 17 5 .4 5dlV k N? ? ? ? 符合《規(guī)范》 （ ）條件時，可以不驗算抗剪承載力（即混凝土可以抗剪，僅需配構造箍筋） 對于 330 2 00 .5 0 1 0 0 .5 1 0 1 .0 1 .3 9 1 8 0 1 1 9 2 .6 1 4 9 .1 9d tdV f b h k N?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?小于跨中剪力 。按計算要求配置箍筋。 距支點 / 2 13 00 / 2 65 0h mm??處的設計剪力值為