【數(shù)學(xué)】變化率問題導(dǎo)數(shù)的概念課件(人教a版選修1-1)-資料下載頁
2024-11-22 01:33本頁面
【導(dǎo)讀】描述這種現(xiàn)象呢?當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí),氣球的。平均膨脹率是多少?上述問題中的變化率可用式子表示。觀察函數(shù)f的圖象。曲線上兩點(diǎn)連線的斜率.()yfx?在1≤t≤2這段時(shí)間里,計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度,并思考下面的問題:49650??元,如何比較和評價(jià)甲、乙兩人的經(jīng)營成果?下列區(qū)間上f及g的平均變化率.求函數(shù)的增量Δf=Δy=f-f;在高臺跳水運(yùn)動(dòng)中,平均速度不能反映他。我們把物體在某一時(shí)刻的。速度稱為瞬時(shí)速度.如何精確地刻畫曲線在一點(diǎn)處的變化趨勢呢?2的一邊趨近于2時(shí),平均速度都趨近與一個(gè)確定的值–.f在x=x0處的瞬時(shí)變化率怎樣表示?
【正文】 l i m )()Δ(l i m 0000 ??????????稱為函數(shù) y = f (x) 在 x = x0 處的 導(dǎo)數(shù) , 記作 . )()Δ(l i m)( 0000 xxfxxfxfx ???????)( 0xf ?或 , 即 0| xxy ??由導(dǎo)數(shù)的定義可知 , 求函數(shù) y = f (x)的導(dǎo)數(shù)的一般方法 : 1. 求函數(shù)的改變量 2. 求平均變化率 3. 求值 )。()( 00 xfxxff ?????.lim)(00 xfxfx ??????。)()( 00 x xfxxfxf ? ??????一差、二化、三極限 題 1 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品 , 需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱 . 如果第 x h時(shí) , 原油的溫度 (單位 : )為 f (x) = x2 – 7x+15 ( 0≤x≤8 ) . 計(jì)算第 2h和第 6h, 原油溫度的瞬時(shí)變化率 , 并說明它們的意義 . C?解 : 在第 2h和第 6h時(shí) , 原油溫度的瞬時(shí)變化率就是 )2(f? ).6(f ?和 xfxf???? )2()2(根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義 , 37)(42???? ?????? xx xxx所以 , .3)3(limlim)2(00?????????????xxffxx同理可得 .5)6( ??f 在第 2h和第 6h時(shí) , 原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為 –3和 5. 它說明在第 2h附近 , 原油溫度大約以 3 / h的速率下降 。 在第 6h附近 ,原油溫度大約以 5 / h的速率上升 . C?C? 題 1 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品 , 需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱 . 如果第 x h時(shí) , 原油的溫度 (單位 : )為 f (x) = x2 – 7x+15 ( 0≤x≤8 ) . 計(jì)算第 2h和第 6h, 原油溫度的瞬時(shí)變化率 , 并說明它們的意義 . C? 練習(xí) : 計(jì)算第 3h和第 5h時(shí)原油的瞬時(shí)變化率 , 并說明它們的意義 . 練習(xí)： 課后思考題： 1 f(x)=|x|在點(diǎn) x0=0處是否有導(dǎo)數(shù)？若有，求出來 若沒有，請說明理由 .
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