【數(shù)學(xué)】212-橢圓的幾何性質(zhì)課件(新人教a版選修1-1)-資料下載頁
2025-07-24 18:14本頁面
【正文】 經(jīng)過點 、 ； （ 2） 長軸長等于 ,離心率等于 ． ( 3, 0 )P ? (0 , 2 )Q ?20 35解 :（ 1）由題意， ,又 ∵ 長軸在 軸上，所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 3a ? 2b ? x22194xy??（ 2） 由已知， ， ∴ ， ， ∴ ， 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 或 ． 2 2 0a ? 35cea??10a ? 6c ? 2 2 21 0 6 6 4b ? ? ?221100 64xy??22110 0 64yx??例 ，焦點在坐標(biāo)軸上，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點 P（ 3，0），求橢圓的方程。 答案： 22 19x y?? 22 19 8 1xy??分類討論 的數(shù)學(xué)思想 小結(jié)： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了橢圓的幾個簡單幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點坐標(biāo)、離心率等概念及其幾何意義。了解了研究橢圓的幾個 基本量 a， b， c， e及頂點、焦點、對稱中心及其相互之間的關(guān)系 ，這對我們解決橢圓中的相關(guān)問題有很大的幫助，給我們以后學(xué)習(xí)圓錐曲線其他的兩種曲線扎實了基礎(chǔ)。在解析幾何的學(xué)習(xí)中，我們更多的是從方程的形式這個角度來挖掘題目中的隱含條件，需要我們認(rèn)識并熟練掌握 數(shù)與形 的聯(lián)系。在本節(jié)課中，我們運用了 幾何性質(zhì) ， 待定系數(shù)法 來求解橢圓方程，在解題過程中，準(zhǔn)確體現(xiàn)了 函數(shù)與方程 以及 分類討論 的數(shù)學(xué)思想。
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