【數(shù)學(xué)】變化率問題導(dǎo)數(shù)的概念課件(人教a版選修1-1)-wenkub
2022-12-03 01:33:04 本頁面
【正文】 0?????????????????????????ttttttttthtthttt定義 : 函數(shù) y = f (x) 在 x = x0 處的瞬時(shí)變化率是 xfxxfxxfxx l i m )()Δ(l i m 0000 ??????????稱為函數(shù) y = f (x) 在 x = x0 處的 導(dǎo)數(shù) , 記作 . )()Δ(l i m)( 0000 xxfxxfxfx ???????)( 0xf ?或 , 即 0| xxy ??。 定義 : 平均變化率 : 式子 稱為函數(shù) f (x)從 x1到 x2的平均變化率 . 1212 )()(xxxfxf??令△ x = x2 – x1 , △ f = f (x2) – f (x1) ,則 xfxxxfxf )()(1212?????理解： 1，式子中△ x 、 △ f 的值可正、可負(fù)，但 的△ x值不能為 0， △ f 的值可以為 0 2，若函數(shù) f (x)為常函數(shù)時(shí)， △ f =0 3, 變式 xxfxxfxxxfxf )() ()()( 111212??????? 思考 ? ? 觀察函數(shù) f(x)的圖象 平均變化率 表示什么 ? 121) ( )fxxx??2f(xO A B x y Y=f(x) x1 x2 f(x1) f(x2) x2x1 f(x2)f(x1) 直線 AB的斜率 練習(xí) : 5年時(shí)間掙到 10萬元 , 乙用 5個(gè)月時(shí)間掙到 2萬元 , 如何比較和評(píng)價(jià)甲、乙兩人的經(jīng)營(yíng)成果 ? f (x) = 2 x +1, g (x) = – 2 x, 分別計(jì)算在下列區(qū)間上 f (x) 及 g (x) 的平均變化率 . (1) [ –3 , –1] 。 變化率問題 問題 1 氣球膨脹率 在吹氣球的過程中 , 可發(fā)現(xiàn) ,隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加 ,
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