函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)x-資料下載頁(yè)
2025-11-13 01:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】“函數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計(jì)?！昂瘮?shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念．。在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)概念．初中建立的函數(shù)概念是：。每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么，我們就說(shuō)y是x. 的函數(shù)．其中x稱為自變量．。這個(gè)定義從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，把函數(shù)看成是變量之間的依賴關(guān)。系．從歷史上看，初中給出的定義來(lái)源于物理公式，最初的函數(shù)概念幾。乎等同于解析式．后來(lái)，人們逐漸意識(shí)到定義域與值域的重要性，而要。說(shuō)清楚變量以及兩個(gè)變量間變化的依賴關(guān)系，往往先要弄清各個(gè)變量的。有些函數(shù)就很難進(jìn)行深入研究．例如。對(duì)這個(gè)函數(shù)，如果用變量觀點(diǎn)來(lái)解釋，會(huì)顯得十分勉強(qiáng)，也說(shuō)不出。設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集。其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值。實(shí)際上，高中的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念本質(zhì)上是一致的．不同?？梢酝ㄟ^(guò)所舉實(shí)例的類型，引導(dǎo)學(xué)生，明確表示對(duì)應(yīng)關(guān)系f并非解
【正文】 個(gè)函數(shù)相等的條件是定義域以及對(duì)應(yīng)關(guān)系相同． 2．認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義域，值域，對(duì)應(yīng)關(guān)系 小練習(xí)： （ 1）填寫下列表格： （ 2）能否說(shuō) f（ x）＝ x2－ 4x是實(shí)數(shù)集 R到實(shí)數(shù)集 R的函數(shù)？ （ 3）已知函數(shù) f（ x）＝＋．求 ① f（ － ）； ② f（ x－ 4）的定義域； （ 4）下列函數(shù)中哪個(gè)是與 y＝ x相同的函數(shù)，為什么？ ① y＝（） 2； ② y＝（） 3； ③ y＝（）； ④ y＝． 你能否舉一個(gè)看起來(lái)相似，實(shí)質(zhì)是兩個(gè)不同的函數(shù)的例子． 設(shè)計(jì)意圖：感受定義域的重要性，體驗(yàn)函數(shù)的三個(gè)要素．兩函數(shù)相同，當(dāng)且僅當(dāng)三要素相同． 再問(wèn)：你舉這個(gè)例子想說(shuō)明什么？ 3．介紹區(qū)間的概念 在研究函數(shù)時(shí)，常常需要表示它的定義域、值域這些實(shí)數(shù)的集合．我們把集合 x|a≤ x＜ b 寫成 [a， b ，即 x|a≤ x＜ b ＝ [a， b ． [a， b 稱為左閉右開(kāi)的區(qū)間． 以下教師問(wèn)學(xué)生該如何表示，叫做什么區(qū)間（不是教師直接告訴）： x|a≤ x≤ b 寫成 [a， b]，稱為閉區(qū)間． x|a＜ x＜ b 寫成（ a， b），稱為開(kāi)區(qū)間． x|a＜ x≤ b 寫成 a， b ，稱為右閉左開(kāi)的區(qū)間． 實(shí)數(shù) a， b 都叫做區(qū)間的端點(diǎn)． 實(shí)數(shù)集 R 可以用區(qū)間表示為（－∞，＋∞）． x| x≥ a 可以用區(qū)間表示為 [a，＋∞ ， x| x＞ a 可以用區(qū)間表示為（ a，＋∞）； x| x≤ a 可以用區(qū)間表示為（－∞， a ， x| x＜ a 可以用區(qū)間表示為（－∞， a）． 區(qū)間可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示． 問(wèn)：若有人問(wèn)“你區(qū)間什么？”你怎么回答？區(qū)間是實(shí)數(shù)的集合． 4．練習(xí) （ 1）教科書第 19頁(yè)“練習(xí)”． （ 2）教科書第 24頁(yè)，習(xí)題 ， A組，第 2題． 盡可能在課堂上處理，少留課后作業(yè)． 5．小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你主要有哪些收獲？ 學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的新解釋：函數(shù)是兩個(gè)集合非空數(shù)集 A， B 之間的對(duì)應(yīng)，對(duì)于集合 A 中的每一個(gè)數(shù)，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系 f，在集合 B 中有唯一的數(shù) f（ x）與之對(duì)應(yīng)．函數(shù)的值域不一定就是集合 B．函數(shù)不一定非用解析式表示，等． 6．課后作業(yè) 教科書第 24 頁(yè)，習(xí)題 ， A組，第 1， 3， 4題．
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