函數(shù)的基本性質(zhì)1奇偶性教案及其反思-資料下載頁(yè)
2024-11-22 01:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】函數(shù)圖像的性質(zhì)。個(gè)案研究：f＝x2－3（你自己能找一個(gè)嗎？計(jì)算f(-1)，f，f(-2)，f，f(-x)，你得出怎樣的結(jié)論？此類(lèi)函數(shù)y＝f叫做_____________。如果一個(gè)函數(shù)f是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說(shuō)函數(shù)f具有奇偶性。f與f(－x)均存在，則x∈D且－x∈D，得定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P/的坐標(biāo)為？點(diǎn)P/的坐標(biāo)還可以表示成什么？[例]判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？總結(jié)一下：奇函數(shù)y＝f在x＝0上有定義，則f＝0。主要是對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行系統(tǒng)的研究。函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)整體特征的，推理加以確認(rèn)，是鍛煉學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的很好機(jī)會(huì)。對(duì)定義域中的“任意”值都成立，最后在這個(gè)基礎(chǔ)上建立奇（偶）函數(shù)的概念。障礙，進(jìn)而，在對(duì)函數(shù)奇偶性的判斷過(guò)程中容易忽略對(duì)定義域的考慮，另外，部分學(xué)生由于不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的因素，容易拋開(kāi)圖像而片面死記奇偶函數(shù)的概念，
【正文】 主要是對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行系統(tǒng)的研究。函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)整體特征的，在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖像觀察能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度通過(guò)邏輯推理加以確認(rèn)，是鍛煉學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的 很好機(jī)會(huì)。 教科書(shū)是先給出 1 個(gè)具體函數(shù)的圖像及解析式，讓學(xué)生通過(guò)圖像直觀獲得函數(shù)奇偶性的認(rèn)識(shí)，然后利用代數(shù)運(yùn)算探究數(shù)量變化特征，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對(duì)定義域中的 “任意 ”值都成立，最后在這個(gè)基礎(chǔ)上建立奇（偶）函數(shù)的概念。 介于我估計(jì)學(xué)生在對(duì)奇偶性概念中定義域內(nèi)自變量 的任意性理解會(huì)出現(xiàn)障礙，進(jìn)而，在對(duì)函數(shù)奇偶性的判斷過(guò)程中容易忽略對(duì)定義域的考慮， 另外，部分學(xué)生由于不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的因素，容易拋開(kāi)圖像而片面死記奇偶函數(shù)的概念，從而在奇偶性概念的理解上產(chǎn)生錯(cuò)位或無(wú)法進(jìn)行靈活應(yīng)用，更多表現(xiàn)在拘泥于函數(shù)中的自變量字母 x，而難于理解 x 只是自變量的一個(gè)符號(hào)，等等?；谶@些可能存在的問(wèn)題，我采用了自學(xué)加教師引導(dǎo)為主的研究性學(xué)習(xí)模式。把研究具體函數(shù)的數(shù)量變化特征編寫(xiě)為學(xué)案，學(xué)生在家獨(dú)立完成，課上通過(guò)不具體的函數(shù)，通過(guò)設(shè)計(jì)一些問(wèn)題串 ，借助一系列問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，探究出函數(shù)奇偶性的概念。并充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義的本質(zhì)理解。也培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、總結(jié)能力以及勇于探索的學(xué)習(xí)精神。 本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)貫穿了觀察、歸納、總結(jié)、應(yīng)用的探究要素，采用了師生互動(dòng)的開(kāi)放式教學(xué)模式，以及以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念；通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，結(jié)合教師的引導(dǎo)分析，調(diào)動(dòng)了師生之間的交流，使學(xué)生在活動(dòng)中完成教學(xué)目的，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性，把一個(gè)教學(xué)過(guò)程變成研究并解決問(wèn)題的過(guò)程。遺憾之處，因時(shí)間關(guān)系，對(duì)定義的應(yīng)用沒(méi)能充分發(fā)揮 。 還有給學(xué)生的思考問(wèn)題的時(shí)間太少，以后在這方面繼續(xù)加強(qiáng)。
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