函數的基本性質1奇偶性教案及其反思-資料下載頁
2024-11-22 01:27本頁面
【導讀】函數圖像的性質。個案研究：f＝x2－3（你自己能找一個嗎？計算f(-1)，f，f(-2)，f，f(-x)，你得出怎樣的結論？此類函數y＝f叫做_____________。如果一個函數f是奇函數或偶函數,那么我們就說函數f具有奇偶性。f與f(－x)均存在，則x∈D且－x∈D，得定義域關于原點對稱。P關于y軸的對稱點P/的坐標為？點P/的坐標還可以表示成什么？[例]判斷下列函數是否為偶函數？總結一下：奇函數y＝f在x＝0上有定義，則f＝0。主要是對函數的奇偶性進行系統(tǒng)的研究。函數的奇偶性是描述函數整體特征的，推理加以確認，是鍛煉學生掌握數形結合思想的很好機會。對定義域中的“任意”值都成立，最后在這個基礎上建立奇（偶）函數的概念。障礙，進而，在對函數奇偶性的判斷過程中容易忽略對定義域的考慮，另外，部分學生由于不良學習習慣的因素，容易拋開圖像而片面死記奇偶函數的概念，
【正文】 主要是對函數的奇偶性進行系統(tǒng)的研究。函數的奇偶性是描述函數整體特征的，在培養(yǎng)學生對圖像觀察能力的基礎上，進而引導學生從數量關系的角度通過邏輯推理加以確認，是鍛煉學生掌握數形結合思想的 很好機會。 教科書是先給出 1 個具體函數的圖像及解析式，讓學生通過圖像直觀獲得函數奇偶性的認識，然后利用代數運算探究數量變化特征，驗證發(fā)現(xiàn)的數量特征對定義域中的 “任意 ”值都成立，最后在這個基礎上建立奇（偶）函數的概念。 介于我估計學生在對奇偶性概念中定義域內自變量 的任意性理解會出現(xiàn)障礙，進而，在對函數奇偶性的判斷過程中容易忽略對定義域的考慮， 另外，部分學生由于不良學習習慣的因素，容易拋開圖像而片面死記奇偶函數的概念，從而在奇偶性概念的理解上產生錯位或無法進行靈活應用，更多表現(xiàn)在拘泥于函數中的自變量字母 x，而難于理解 x 只是自變量的一個符號，等等?；谶@些可能存在的問題，我采用了自學加教師引導為主的研究性學習模式。把研究具體函數的數量變化特征編寫為學案，學生在家獨立完成，課上通過不具體的函數，通過設計一些問題串 ，借助一系列問題串，引導學生積極主動地參與教學過程，探究出函數奇偶性的概念。并充分體現(xiàn)學生的主體作用，從而加強學生對定義的本質理解。也培養(yǎng)學生的觀察、歸納、總結能力以及勇于探索的學習精神。 本節(jié)課教學活動貫穿了觀察、歸納、總結、應用的探究要素，采用了師生互動的開放式教學模式，以及以學生為主體、教師為主導的教學理念；通過學生的自主學習，結合教師的引導分析，調動了師生之間的交流，使學生在活動中完成教學目的，體現(xiàn)了學習的自主性，把一個教學過程變成研究并解決問題的過程。遺憾之處，因時間關系，對定義的應用沒能充分發(fā)揮 。 還有給學生的思考問題的時間太少，以后在這方面繼續(xù)加強。
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