新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-1相似三角形的判定及性質(zhì)word學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-11-20 03:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】似三角形的判定定理、性質(zhì)定理等等。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。答案:ACD，ABC，15；一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為．答案:29.在ΔBCE和ΔBED中，例2．如圖15-18，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB和AD上的點(diǎn)，且31ADAFABEB??在RtΔDMF中，EM=DM=22DF=32a，在RtΔAEF和RtΔMBF中，∵∠H＋∠BAC=90°，∠GBF＋∠BAC=90°，AE=7．求DE的長(zhǎng)．答案:357.，再證明∠DAE=∠BAC；，又∠AMB是公共角，可得結(jié)論；
【正文】 三角形中作內(nèi)接正方形，使其頂點(diǎn)均在 ΔABC 的邊上，求正方形的邊長(zhǎng)． A B C D E F 圖 1523 D A ┐ C B E 圖 1524 圖 1525 D A C B E 圖 1526 C A M B D 提示：要分兩種情況，（ 1）正方形的一個(gè)頂點(diǎn)在斜邊上，一個(gè)頂點(diǎn)與C 點(diǎn)重合，正方形的邊長(zhǎng)為712cm；（ 2）正方形的一條邊在斜邊上，正方形的邊長(zhǎng)為3760cm； 如圖 1528，已知直角梯形 ABCD 中， ∠ A=∠ B=90176。， 設(shè) AB=a， AD=b， BC=2b，作 DE⊥ DC，交 AB 于點(diǎn) E，連結(jié) EC． （ 1）對(duì)于 ① ΔDCE 與 ΔADE； ② ΔADE 與 ΔBCE，試判斷各組的三角形是否一定相似； （ 2）如果兩個(gè)三角形一定相似，請(qǐng)加以證明； （ 3）如果不一定相似，請(qǐng)指出它們相似時(shí)， a， b 應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系． 答案 :（ 1） ΔDCE 與 ΔADE 一定相似， ΔADE 與 ΔBCE 不一定相似； （ 2）提示：作 DF⊥ BC，垂足為 F，利用 RtΔADE∽ RtΔFDC 得到DFCFADAE? ， 則 AE= ab2 ，用勾股定理可以計(jì)算得 ED= 22 baab ? ，從而可以得到baDEDCAEAD ?? ， 可以證得 RtΔDCE 與 RtΔADE； （ 3）提示：利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可以計(jì)算得，當(dāng) ΔADE∽ ΔBCE 時(shí)， a= b3 ． 四．教學(xué)反思 相似三角形的定義、判定和性質(zhì)是初中已學(xué)的內(nèi)容，但在初中平面幾何中沒(méi)有給出定理的證明，通過(guò)本講知識(shí)的學(xué)習(xí)可以體會(huì)邏輯推理、幾何證明的重要性，在解題過(guò)程中應(yīng)注意觀察基本圖形與定理間的關(guān)系，通過(guò)尋找基本圖形把已知和未知聯(lián)系起來(lái)，先明確需要證明哪 兩個(gè)三角形相似，再尋找三角形相似的條件，從而發(fā)現(xiàn)證題思路． ┐ A C B 圖 1527 A E D C B 圖 1528
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