相似三角形的判定講義-資料下載頁(yè)
2025-04-17 07:33本頁(yè)面
【正文】 三角形相似”；（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足 的兩個(gè)直角三角形相似”。請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫(xiě)出已知，并完成證明過(guò)程。已知：如圖， 。求證：Rt△ABC∽R(shí)t△A＇B＇C＇。2如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點(diǎn)M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H。（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；（3）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=2，求EM的長(zhǎng)。思維拓展2如圖1，直線AB分別與兩坐標(biāo)軸將于點(diǎn)A(4，0)，B（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）。（1）求直線AB的解析式；（2）在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P。①如圖2，過(guò)點(diǎn)P分別作x、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，若矩形OEPF的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②連接CP，是否存在點(diǎn)P，使△ACP與△AOB相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2如圖，矩形ABCD中，AD=3cm，AB=a cm(a3)。動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，分別沿運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s。過(guò)點(diǎn)M作直線垂直于AB，分別交AN、CD于點(diǎn)P、Q，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）若a=4cm，t=1s，則PM= cm；（2）連接PD、PB，若a=5cm，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,命名△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；（3）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍。參考答案反饋練習(xí) 基礎(chǔ)夯實(shí)C B D D A D 4 △DCF∽△EBF7 1①②④ 1或 1（1）略 （2） 1（1）略 （2）90176。1（1）略 （2）169 1或能力提高1A 1A 1A 2（4，0） （1，0） （1，
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