相似三角形判定典型例題-資料下載頁(yè)
2025-08-05 10:09本頁(yè)面
【正文】 求的 S值 3 3 4 解 :如圖 (1)作 PE⊥ QR,E為垂足 ∵ PQ=PR ∴ QE=RE=1/2 QR=4 cm ∴ 由勾股定理，得 PE=3 cm 當(dāng) t=3時(shí)， QC=3,設(shè) PQ與 DC交于點(diǎn) G ∵ PE∥ DC ∴ ⊿ QCG∽ ⊿ QEP ∴ S : S ⊿ QEP = (3/4)2 ∵ S ⊿ QEP = 1/2 4 3 = 6 ∴ S= (3/4)2 6=27/8（ cm2） ⑵ 當(dāng) t=5時(shí)，求的 S值 C B D P A Q R G E l 3 4 ⑵ 如圖，當(dāng) t=5時(shí)， CR=3,設(shè) PR與 DC交于點(diǎn) G ∵ PE∥ DC ∴ ⊿ RCG∽ ⊿ REP 同理，得 S ⊿ RGC = 27/8 （ cm2） ∴ S = S⊿ RPQ－ S ⊿ RGC =1/2 8 3 － 27/8 =69/8 （ cm2） C B D P A Q R G l H E ⑶當(dāng) 5s≤t ≤ 8s時(shí)，求 S與 t的函數(shù)解析式，并求出 S的最大值 ⑶如圖，當(dāng) 5s≤t ≤ 8s時(shí)， QB=t－ 5 , RC=8－ t 設(shè) PQ與 AB交于點(diǎn) H 由 ⊿ QBH∽ ⊿ QEP 得 S⊿ QEP = (t － 5)2 由 ⊿ RCG∽ ⊿ REP 得 S⊿ REP = (8－ t)2 3 8 3 8 — ∴ S=12 － (t － 5)2－ (8－ t)2 3 8 3 8 — ⑶如圖，當(dāng) 5s≤t ≤ 8s時(shí)， QB=t－ 5 , RC=8－ t 設(shè) PQ與 AB交于點(diǎn) H 由 ⊿ QBH∽ ⊿ QEP 得 S⊿ QEP = (t － 5)2 由 ⊿ RCG∽ ⊿ REP 得 S⊿ REP = (8－ t)2 3 8 3 8 — 3 8 3 8 — ∴ S=12 － (t － 5)2－ (8－ t)2 即 S=－ t 2＋ t－ 171 8 — 39 4 — 3 4 — ∴ S最大值 = (cm2) 165 16 — 談?wù)勀愕氖斋@
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