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相似三角形的判定和判定方法-資料下載頁

2024-10-29 03:19本頁面
  

【正文】 與聯(lián)系,把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”,就可得到相似三角形的判定方法,得到猜想.利用上述思路,證明猜想,得到判定定理1:如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似.簡記:兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似. .請二人上黑板板演. 猜想證明完畢,讓學(xué)生觀察、對比三個定理的證明方法,在證明過程中是否有共性?證法的本質(zhì)是什么?讓學(xué)生深入思考,感受三個判定定理的證法本質(zhì)是一樣的,即:將相似三角形的判定利用平移的方法,化歸為預(yù)備定理的形式,最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個三角形全等,區(qū)別就在于全等的證明方法不同.第五篇:相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時 相似三角形的判定(2)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】理解并掌握相似三角形的判定方法3.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納的能力,感受兩個三角形全等的兩種判定方法SSS和SAS與三角形相似定理的區(qū)別與聯(lián)系,體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系.【情感、態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生經(jīng)歷從試驗(yàn)探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生合理的推理能力.【重點(diǎn)】兩個三角形相似的判定方法3及其應(yīng)用.【難點(diǎn)】探究兩個三角形相似的判定方法一、問題引入?(SSS,SAS,ASA,AAS定理.)?(三角形相似的定理 兩角分別相等的兩個三角形相似)?(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比k=1)△ABC與△A39。B39。C39。相似,是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系?二、新課教授由三角形全等的SSS判定方法,我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么能否判定這兩個三角形相似呢?探究1:利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A39。B39。C39。,使∠A=∠A39。,和都等于給定的值k,量出它們的第三組對應(yīng)邊BC和B39。C39。的長,它們的比等于k嗎?另外兩組對應(yīng)角∠B與∠B39。、∠C與∠C39。是否相等?改變∠A或k值的大小,再試一試,是否具有同樣的結(jié)論? 師生活動:教師提出問題,、測量,::任意畫一個三角形,再畫一個三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍,度量這兩個三角形的對應(yīng)角,它們相等嗎?這兩個三角形相似嗎?與同學(xué)交流一下,:教師提出問題,、測量,:、例題講解【例1】 在△ABC和△A39。B39。C39。中,已知下列條件成立,判斷這兩個三角形是否相似并說明理由.(1)AB=5,AC=3,∠A=45176。,A39。B39。=10,A39。C39。=6,∠A39。=45176。(2)∠A=38176。,∠B=97176。,∠A39。=38176。,∠B39。=45176。(3)AB=2,BC=,AC=,A39。B39。=1,A39。C39。=.【例2】 如圖,(1)當(dāng)∠B滿足什么條件時,△ABC∽△ADE?(2)當(dāng)AC∶AE滿足什么條件時,△ABC∽△ADE?分析:從圖中可以看出,在△ABC與△ADE中,∠A=∠A,根據(jù)三角形相似的判定定理,只要∠B=∠D或AC∶AE=AB∶AD,都有△ABC∽△ADE.【例3】 如圖,方格網(wǎng)的小方格是邊長為1的正方形,△ABC與△A39。B39。C39。的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,判斷△ABC與△A39。B39。C39。是否相似,為什么?四、鞏固練習(xí),判斷△ABC和△A39。B39。C39。是否相似,并說明理由.(1)∠A=40176。,AB=8cm,AC=15cm,∠A39。=40176。,A39。B39。=16cm,A39。C39。=30cm。(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A39。B39。=20cm,B39。C39。=16cm,A39。C39。=32cm.【答案】(1)相似,兩組對應(yīng)邊的比相等,且夾角相等.(2)相似,?【答案】(1)相似。(2),其中一個三角形的三邊長分別為5,另一個三角形的一邊長為2,它的另外兩邊長為多少?你有幾個答案?五、課堂小結(jié)師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么體會與收獲?可以與大家分享一下嗎? 學(xué)生發(fā)言:說說自己的體會與收獲,本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法2和判定方法3,由于上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探究兩個三角形相似的判定方法1,而本節(jié)課內(nèi)容在探究方法上與上節(jié)課又具有一定的相似性,因此本課教學(xué)設(shè)計(jì)注意方法上的“新舊聯(lián)系”,由于判定方法2的條件“相應(yīng)的夾角相等”在應(yīng)用中容易被學(xué)生忽視,所以教學(xué)中教師要強(qiáng)調(diào)以加深學(xué)生的印象.
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