新人教a版高中數(shù)學(xué)必修113函數(shù)的基本性質(zhì)2課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-11-19 22:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．。3．通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程．。由于某種原因，2008年北京奧運(yùn)會(huì)開幕式時(shí)間由原定的7月25日推遲到8月8日，請(qǐng)查閱資料說(shuō)明做出這個(gè)決定的主要原因.通過(guò)查閱歷史資料研究北京奧運(yùn)會(huì)開幕式當(dāng)天氣溫變化情況.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述．同時(shí)明確函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)．。首先，，第一階段是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)；第二階段是在高一進(jìn)一步
【正文】 數(shù)1—，則=_____答案：=81—，則函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）（A）軸對(duì)稱 （B）軸對(duì)稱 （C）原點(diǎn)對(duì)稱 （D）以上均不對(duì)答案：B1—4. 若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列四個(gè)說(shuō)法：①f（x）＋f（－x）＝0 ；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；③f（x）f（－x）0 ； ④.其中一定正確的有（ ） （ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)答案：C2—1. 辨析正誤：①函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)。②是任意函數(shù)，那么與都是偶函數(shù)。③若是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，則方程=0有奇數(shù)個(gè)實(shí)根。答案：①正確；②錯(cuò)誤；③正確2—2.函數(shù)是偶函數(shù)，且不恒等于零，則（ ）（A）是奇函數(shù) （B）是偶函數(shù) （C）可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù)（D）不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)答案：Ａ2—3. 已知，其中為常數(shù)，若，則_______ 答案：193—，則常數(shù)__ __,_____答案：0、03—2.函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是偶函數(shù)，則a= .答案：13—3.已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值.解：(1)設(shè)x＜0，則－x＞0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，于是x＜0時(shí)，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.●課后演練●A組（ B ）xyAxyBxyCxyD2. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(－3)＝－2，則f(3)＋f(0)＝( C )（A）3 ?。˙）－3 （C）2 （D）73. 在定義域?yàn)椋╝0）內(nèi)，函數(shù)、均為奇函數(shù)，則為（ A ）（A）奇函數(shù) （B）偶函數(shù) （C）非奇非偶函數(shù) （D）無(wú)法判斷奇偶性4. 以下四個(gè)函數(shù)：（1）；（2）；（3）；25xy0（4），其中奇函數(shù)是（1） ，偶函數(shù)是（3） ，非奇非偶函數(shù)是（4） ，即奇又偶函數(shù)是（2）.5. 函數(shù)在[－5，5]上為奇函數(shù)，其在[0，5]上的圖象如圖所示，則使0的x的取值范圍為6. 函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是奇函數(shù)，則a= 0 .，設(shè)，⑴試判斷的奇偶性；⑵試判斷的關(guān)系；⑶由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說(shuō)明理由．解析：⑴利用奇偶性的定義可得：分別為偶函數(shù)與奇函數(shù)；⑵；⑶定義在R上任何一個(gè)函數(shù)均可分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式.B組1. 函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示)，其定義域?yàn)閇－1,0)∪(0,1]，則不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是( D )（A）{x|－1≤x≤1且x≠0}（B）{x|－1≤x0}（C）{x|－1≤x0或x≤1}（D）{x|－1≤x—或0x≤1}，則函數(shù)是（ A ）（A）奇函數(shù) （B）偶函數(shù) （C）可以是奇函數(shù)也可以是偶函數(shù) （D）不能判定奇偶性解析：顯然的定義域是，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．在中，令，得，令，得，∴，∴，即， ∴是奇函數(shù)．,函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，是一個(gè)奇函數(shù)，且，則等于（ A ）（A） （B） （C） （D）(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?－∞，4]，則該函數(shù)的解析式f(x)＝________________.解析：由于f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，4]，可知b≠0，∴f(x)為二次函數(shù)，f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2.∵f(x)為偶函數(shù)，∴其對(duì)稱軸為x＝0，∴－＝0，∴2a＋ab＝0，∴a＝0或b＝－2.若a＝0，則f(x)＝bx2與值域是(－∞，4]矛盾，∴a≠0，若b＝－2，又其最大值為4，∴＝4，∴2a2＝4，∴f(x)＝－2x2＋4.，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解析：，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，又因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，所以，解之得a無(wú)解.●教學(xué)參考●【教學(xué)定位】函數(shù)奇偶性是用代數(shù)方法研究函數(shù)圖象整體對(duì)稱性，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和單調(diào)性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要性質(zhì)，所以對(duì)本節(jié)課的理解與掌握對(duì)鞏固前面學(xué)習(xí)的知識(shí)，以及為后面進(jìn)一步學(xué)好指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容都具有十分重要的意義?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的定義及其判定；難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)奇偶性定義的建構(gòu)與理解。【教學(xué)理念】教師應(yīng)根據(jù)高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，按照“由具體到抽象”和“抓聯(lián)系、促遷移”的原則進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生體驗(yàn)類比思想、數(shù)形結(jié)合思想在認(rèn)識(shí)函數(shù)中的作用，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，具體來(lái)講就是要經(jīng)歷概念教學(xué)的四個(gè)階段：第一階段：感性認(rèn)識(shí)階段，即通過(guò)分析問(wèn)題情景中的生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例等素材，分解內(nèi)含屬性，找出共同屬性；第二階段：分化本質(zhì)屬性階段，即舍棄非本質(zhì)屬性，從共同屬性中抽象出結(jié)構(gòu)上的本質(zhì)屬性，遷移到研究函數(shù)圖象的對(duì)稱性問(wèn)題中；第三階段：概括形成定義階段：即通過(guò)“圖像語(yǔ)言→自然語(yǔ)言→數(shù)學(xué)語(yǔ)言→符號(hào)語(yǔ)言”的遷移，刻畫函數(shù)奇偶性的特征，得到定義；第四階段：應(yīng)用于強(qiáng)化階段，即通過(guò)例習(xí)題的教與學(xué)說(shuō)明如何用定義進(jìn)行判定和證明函數(shù)的奇偶性，并挖掘要注意的問(wèn)題，從而感悟概念的內(nèi)涵與外延。
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