13函數(shù)的基本性質(zhì)——單調(diào)性ppt--高中數(shù)學(xué)-資料下載頁(yè)
2024-12-28 01:48本頁(yè)面
【正文】 [－ 2, 1)， [1, 3)， [3, 5]， 其中 y＝ f(x)在 [－ 5,－ 2)， [1, 3)上是減函數(shù)， 在區(qū)間 [－ 2, 1)， [3, 5]上是增函數(shù)． 圖象法 解： 例 1 右圖是定義在 閉區(qū)間 [－ 5, 5]上 的函數(shù) y＝ f(x)的圖 象，根據(jù)圖象說(shuō)出 y＝ f(x)的單調(diào)區(qū)間， 以及在每一單調(diào)區(qū) 間上， y＝ f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)． 變式 1： 求 y＝ x2－ 4x＋ 5的單調(diào)區(qū)間 . 變式 2： y＝ x2－ ax＋ 4在 [2， 4]上是 單調(diào)函數(shù)，求 a的取值范圍 . 變式 1： 求 y＝ x2－ 4x＋ 5的單調(diào)區(qū)間 . 例 2 證明：函數(shù) f(x)＝ 3x＋ 2在 R上是增函數(shù)． 判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的 方法步驟 : 3. 判斷上述差的符號(hào) 。 4. 下結(jié)論 1. 設(shè) x1, x2∈ 給定的區(qū)間，且 x1＜ x2。 2. 計(jì)算 f(x1)－ f(x2) 至最簡(jiǎn) 。 (若差＜ 0， 則為增函數(shù) 。 若差＞ 0， 則為減函數(shù) ). 定義法 例 2 證明：函數(shù) f(x)＝ 3x＋ 2在 R上是增函數(shù)． 定義法 變式 1： 函數(shù) f(x)＝－ 3x＋ 2在 R上是增函數(shù) 還是減函數(shù)？ 例 2 證明：函數(shù) f(x)＝ 3x＋ 2在 R上是增函數(shù)． 定義法 變式 2： 函數(shù) f(x)＝ kx＋ b(k≠0)在 R上是增 函數(shù)還是減函數(shù)？并證明． 變式 1： 函數(shù) f(x)＝－ 3x＋ 2在 R上是增函數(shù) 還是減函數(shù)？ 例 2 證明：函數(shù) f(x)＝ 3x＋ 2在 R上是增函數(shù)． 例 3 證明：函數(shù) f(x)＝ 在 (0, ＋ ∞)上是 減函數(shù)． x3變式 1： f(x)＝ 在 (－ ∞, 0)上是增函數(shù) 還是減函數(shù)？ x3例 3 證明：函數(shù) f(x)＝ 在 (0, ＋ ∞)上是 減函數(shù)． x3變式 1： f(x)＝ 在 (－ ∞, 0)上是增函數(shù) 還是減函數(shù)？ 變式 2： 討論函數(shù) f(x)＝ 在 定義域 上的 單調(diào)性 ． x3x3例 3 證明：函數(shù) f(x)＝ 在 (0, ＋ ∞)上是 減函數(shù)． x3變式 1： f(x)＝ 在 (－ ∞, 0)上是增函數(shù) 還是減函數(shù)？ 變式 2： 討論函數(shù) f(x)＝ 在 定義域 上的 單調(diào)性 ． 結(jié)論： 函數(shù) f(x)＝ 在其 定義域 上不具有 單調(diào)性 ． x3x3x3例 3 證明：函數(shù) f(x)＝ 在 (0, ＋ ∞)上是 減函數(shù)． x31．兩個(gè)定義：增函數(shù)、減函數(shù)． 課堂小結(jié) 1．兩個(gè)定義：增函數(shù)、減函數(shù)． 2．兩種方法： 判斷函數(shù)單調(diào)性的方法 有圖象法、定義法． 課堂小結(jié) 1．閱讀教材 ； 2． 《 習(xí)案 》 ： 作業(yè) 9. 課后作業(yè)
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