高中數(shù)學(xué)313概率的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案新人教a版必修3-資料下載頁
2024-12-08 20:21本頁面
【導(dǎo)讀】在擲骰子試驗中，我們用集合形式定義如下事件：C1＝{出現(xiàn)1點}，C2＝{出現(xiàn)2點}，在集合中，集合C1與這些集。合之間的關(guān)系怎樣描述？2．如果事件“C2發(fā)生或C4發(fā)生或C6發(fā)生”，就意味著哪個事件發(fā)生？3．事件D2與事件H同時發(fā)生，意味著哪個事件發(fā)生？②如果事件A1，A2，…4}，M＝{向上的點數(shù)是1或3}，則P∪Q＝__________，M∩Q＝__________.至少有1名男生和至少有1名女生；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；他乘火車或乘飛機(jī)去的概率；
【正文】 等 (B＝ A) 事件 B 與事件 A的并事件 (B∪ A) 集合 B 與集合 A的并集 (B∪ A) 事件 B 與事件 A的交事件 (B∩A) 集合 B 與集合 A的交集 (B∩A) 事件 B 與事件 A互斥 (B∩A＝ ) 集合 B 與集合 A的交集為空集 (B∩A＝ ) 事件 A的對立事件 集合 A的補(bǔ)集 ( ) 例題 答案： 【例題 1】 解： (1)是互斥事件．理由是在所選的 2名同學(xué)中， “恰有 1名男生 ”實質(zhì)是選出 “1名 男生和 1 名女生 ”，它與 “恰有 2 名男 生 ”不可能同時發(fā)生，所以是互斥事件． 不是對立事件．理由是當(dāng)選出的 2名同學(xué)都是女生時，這兩個事件都沒有發(fā)生，所以不是對立事件． (2)不是互斥事件．理由是 “至少有 1 名男生 ”包括 “1 名男生、 1 名女生 ”和 “2 名都是男生 ”這兩種結(jié)果， “至少有 1 名女生 ”包括 “1名女生、 1 名男生 ”和 “2名都是女生 ”這兩種結(jié)果，當(dāng)選出的是 1 名男生、 1 名女生時，它們同時發(fā)生． 這兩個事件也不是對立事件．理由是這兩個事件能同時發(fā)生，所以不是對立事件． (3)是互斥事件．理由是 “至少有 1 名男生 ”包括 “1 名男生、 1 名女生 ”和 “2 名都是男生 ”這兩種結(jié)果，它與 “全是女生 ”不可能同時發(fā)生． 是對立事件．理由是這兩個事件不能同時發(fā)生，且必有一個發(fā)生，所以是對立事件． 【例題 2】 解： (1)設(shè) “射中 10 環(huán) ”為事件 A， “射中 7 環(huán) ”為事件 B， 則 “射中 10 環(huán)或 7 環(huán) ”的事件為 A∪ B，事件 A和事件 B 是互 斥事件， 故 P(A∪ B)＝ P(A)＋ P(B)＝ ＋ ＝ ， 所以射中 10 環(huán)或 7 環(huán)的概率 為 . (2)設(shè) “射中 7 環(huán)以下 ”為事件 C， “射中 7 環(huán)或 8 環(huán)或 9 環(huán)或 10 環(huán) ”為事件 D， 則 P(D)＝ ＋ ＋ ＋ 0. 28＝ . 又事件 C 和事件 D 是對立事件， 則 P(C)＝ 1－ P(D)＝ 1－ ＝ . 所以射中 7 環(huán)以下的概率是 . 【例題 3】 正解：記事件 “出現(xiàn) 1 點 ”“出現(xiàn) 2點 ”“出現(xiàn) 3 點 ”“出現(xiàn) 5點 ”分別為 A1， A2， A3，A4，由題意知這四個事件彼此互斥 ．則 A∪ B＝ A1∪ A2∪ A3∪ A4. 故 P(A∪ B)＝ P(A1∪ A2∪ A3∪ A4)＝ P(A1)＋ P(A2)＋ P(A3)＋ P(A4)＝ 16＋ 16＋ 16＋ 16＝ 23.
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