高中數(shù)學(xué)32簡單的三角恒等變換學(xué)案新人教a版必修4-資料下載頁
2024-11-19 20:38本頁面
【導(dǎo)讀】由中所得兩式相除得tan2α2＝1－cosα1＋cosα.C．tanα2＝±1－cosα1＋cosα不恒成立．恒成立的條件是cosα≠－1，由sin()α＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβ，2．形如y＝asinx＋bcosx的函數(shù)如何進(jìn)行變換？aa2＋b2sinx＋ba2＋b2cosx，解析：原式＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝－B.∴所求最小值為1－2.x＋π4，即y＝。2x＋π2＝cos2x的圖象，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y＝1＋cos2x. x＋π2的最小正周期T＝____________．。12sinx＋32cosxcosx＝12sinxcosx＋32cos2x＝14sin2x＋34cos2x＋34＝。＝－1＋2³19＝－A.6．函數(shù)y＝－3sinx＋cosx在??????
【正文】 π 3 得 ， x∈ ??? ???－ π 6， 0 ， ∴ f(x)的單調(diào)增區(qū)間是 ??? ???－ π 6， 0 ， 故選 D. 8． 設(shè) △ ABC 的內(nèi)角 A， B， C 所對邊的長分別為 a， b， c， 且有 2sin Bcos A＝ sin Acos C＋ cos Asin C. (1)求角 A 的大??； (2)若 b＝ 2， c＝ 1， D為 BC 的中點(diǎn) ， 求 AD的長． 解析： (1)A＋ C＝ π － B， A， B∈ (0，π )?sin(A＋ C)＝ sin B＞ 0 2sin Bcos A＝ sin Acos C＋ cos Asin C＝ sin(A＋ C)＝ sin B?cos A＝ 12?A＝ π 3 . (2)設(shè) BC→ ＝ a， AC→ ＝ b， AB→ ＝ c， 則 |a|2＝ a178。a ＝ (b－ c)178。( b－ c)＝ b178。 b＋ c178。 c－ 2b178。 c＝ b2＋c2－ 2bccos A?a＝ 3?b2＝ a2＋ c2?B＝ π 2. 在 Rt△ ABD中 ， AD＝ AB2＋ BD2＝ 12＋ ??? ???322＝ 72 . 9． 已知函數(shù) f(x)＝ 2sinx4cosx4－ 2 3sin2x4＋ 3： (1)將函數(shù) f(x)化為 Asin(ω x＋ φ )＋ b的形式 ； (2)求 f(x)的最小正周期及最值 ． 解析 ： (1)f(x)＝ sinx2＋ 3??? ???1－ 2sin2x4 ＝ sinx2＋ 3cosx2＝ 2sin??? ???x2＋ π 3 . (2)由 (1)知 f(x)的最小正周期為 T＝ 4π . 當(dāng) sin??? ???x2＋ π3 ＝－ 1 時(shí) ， f(x)min＝－ 2； 當(dāng) sin??? ???x2＋ π3 ＝ 1 時(shí) ， f(x)max＝ 2. 1． 簡單的三角恒等變換是高考必考內(nèi)容．從近幾年高考考查 的方向看 ， 主要考查求三角函數(shù)的值 ， 其次是通過三角函數(shù)式的變換 研究三角函數(shù)的性質(zhì)．以小題為主 ， 一般以選擇題、 填空題形式出現(xiàn)． 2． 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式和正切公式 ， 進(jìn)而導(dǎo)出倍角公式等 ， 并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系．也就是既要掌握公式的來歷 ， 又要熟悉各公式之間的相互轉(zhuǎn)化 ，從而做到靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)問題．
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