高中數(shù)學232-233平面向量的正交分解及坐標表示平面向量的坐標運算課件新人教a版必修4-資料下載頁
2024-11-19 17:32本頁面
【導讀】平面向量的基本定理及坐標表示。平面向量的正交分解及坐標表示。1．理解平面向量的坐標的概念，會寫出給定向量的坐標，2．掌握平面向量的坐標運算，能準確運用向量的加法、減。法、實數(shù)與向量的積的坐標運算法則進行有關(guān)的運算．(難點). 3．了解向量的坐標表示與平面內(nèi)點的坐標．(易混點). 把一個向量分解為兩個____________的向量，叫做把向量。)，則a＋b＝________________，量的有向線段的______的坐標減去______的相應坐標。提示：×在平面直角坐標系中，相等向量的終點坐標不。向量a＝(x，y)中間用等號連接，而點的坐標A(x，y)中。的向量、有序?qū)崝?shù)對三者之間建立一一對應關(guān)系，關(guān)系圖如圖。由向量的坐標定義知，兩向量相等等價于它們的坐標相。此運算體系下要注意三角形法則、平行四邊形法則的應。平面向量的坐標表示如圖，已知O是坐標原點，點A在第一象限，|OA→|. ＝43，∠xOA＝60°，求向量OA. 在向量的運算中要注意待定系數(shù)法、方程思想和數(shù)形結(jié)。規(guī)范解答系列(四)平面向量坐標運算的綜合應用
【正文】 λ ， ∴ λ ＝12.8 分 (2) 若點 P 在第三象限內(nèi)，則????? 5 ＋ 5 λ ＜ 0 ，4 ＋ 7 λ ＜ 0. ∴????? λ ＜－ 1 ，λ ＜－47.10 分 ∴ λ ＜－ 1 ，即只要 λ ＜－ 1 ，點 P 就在第三象限內(nèi) .12 分 【 題后悟道 】 坐標形式下向量相等的條件及其應用 (1)坐標形式下向量相等的條件：相等向量的對應坐標相等 ． 反之對應坐標相等的向量是相等向量 ． (2)應用：利用坐標形式下向量相等的條件 ， 可以建立相等關(guān)系 ， 由此可求某些參數(shù)的值 ． 【 即時演練 】 已知點 A(1,0)、 B(0,2)、 C(－ 1， － 2)， 求以 A、 B、 C為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D的坐標 ． 解： 設 D 的 坐標為 ( x ， y ) ． (1) 若是 ? AB CD ，則由 AB→＝ DC→ 得 (0,2 ) － (1,0) ＝ ( － 1 ，－ 2)－ ( x ， y ) ， 即 ( － 1,2) ＝ ( － 1 － x ，－ 2 － y ) ， ∴????? － 1 － x ＝－ 1 ，－ 2 － y ＝ 2.∴ x ＝ 0 ， y ＝－ 4. ∴ D 點的坐標為 (0 ，－ 4)( 如圖中的 D 1 ) ． (2) 若是 ? AC BD ，則由 AD→＝ CB→ 得 ( x ， y ) － (1,0) ＝ (0,2) － ( － 1 ，－ 2) ，即 ( x － 1 ， y ) ＝ (1,4) ．解得 x ＝ 2 ， y ＝ 4. ∴ D 點坐標為 (2,4) ( 如圖中的 D 2 ) ． (3) 若是 ? ABD C ，則由 AB→＝ CD→得 (0,2) － (1,0) ＝ ( x ， y ) － ( － 1 ，－ 2) ， 即 ( － 1,2) ＝ ( x ＋ 1 ， y ＋ 2) ．解得 x ＝－ 2 ， y ＝ 0. ∴ D 點的坐標為 ( － 2,0)( 如圖中的 D3) ． 綜上所述，以 A 、 B 、 C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點D 的坐標為 (0 ，－ 4) 或 (2,4 ) 或 ( － 2, 0) ．
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