20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三222眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)-資料下載頁(yè)
2024-11-19 16:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】均值和眾數(shù).但有時(shí)我們得到的數(shù)據(jù)是整理過(guò)的數(shù)據(jù),比如在媒體中見到的頻數(shù)表或頻率表,欄目“生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量控制圖”,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分布的數(shù)字特征在實(shí)際中的應(yīng)用.正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并做出合理的解釋。形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。用，能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。的基本數(shù)字特征；體會(huì)樣本數(shù)字特征具有隨機(jī)性.為了從整體上更好地把握。如何繪制頻率分布直方圖？如何從頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？組距與組數(shù)；將數(shù)據(jù)分組；列頻率分布表；畫頻率分布直方圖.本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖得來(lái)的,所以存在一些偏差.量特別高,顯然,對(duì)這部分居民的用水量作出限制是非常合理的.工資較高且中位數(shù)較大的公司就業(yè).對(duì)極端值不敏感的方法,不能反映數(shù)據(jù)中的極端情況.月均用水量與平均數(shù)相差太多了.
【正文】 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 6 000 8 000 10 000 試計(jì)算這兩個(gè)公司 50 名員工月工資平均數(shù) 、 眾數(shù) 、 中位數(shù) ,并估計(jì)這兩個(gè)企業(yè)員工平均工資 . 答案： 甲公司：?jiǎn)T工月工資平均數(shù) 1 240,眾數(shù) 1 200,中位數(shù) 1 200； 乙公司：?jiǎn)T工月工資平均數(shù) 1 330,眾數(shù) 1 000,中位數(shù) 1 000；從總體上看乙公司員工月工資比甲公司少 ,原因是乙公司有幾個(gè)收入特高的員工影響了工資平均數(shù) . （五） 拓展提升 “用數(shù)據(jù)說(shuō)話 ”, 這是我們經(jīng)?？梢月牭降囊痪湓?.但是 ,數(shù)據(jù)有時(shí)也會(huì)被利用 ,從而產(chǎn)生誤導(dǎo) .例如 ,一個(gè)企業(yè)中 ,絕大多數(shù)是一線工人 ,他們的年收入可能是一萬(wàn)元左右 ,另有一些經(jīng)理層次的人 ,年收入可以達(dá)到幾十萬(wàn)元 .這時(shí) ,年收入的平均數(shù)會(huì)比中位數(shù)大得多 .盡管這時(shí)中位數(shù)比平均數(shù)更合理些 ,但是這個(gè)企業(yè)的老板到人力市場(chǎng)去招聘工人時(shí) ,也許更可能用平均數(shù)來(lái)回答有關(guān)工資待遇方面的提問(wèn) . 你認(rèn)為 “我們單位的收入水平比別的單位高 ”這句話應(yīng)當(dāng)怎么解釋 ? 這句話的目的是謹(jǐn)防利用人們對(duì)統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)的模糊認(rèn)識(shí)進(jìn)行誤導(dǎo) (蒙騙 ).使學(xué)生能夠正確理解在日常生活中像 “我們單位的收入水平比別的單位高 ”這類話的模糊性 ,這里的 “收入水平 ”是指員工收入數(shù)據(jù)的某個(gè)中心點(diǎn) ,即可以是中位數(shù) 、 平均數(shù)或眾數(shù) ,不同的解釋有不同的含義 . 在這里應(yīng)該注意以下幾點(diǎn) : ,容易計(jì)算 ,但是它只能表達(dá)樣本數(shù)據(jù)中的很少一部分信息 ,通常 用于描述分類變量的中心位置 . (即排序靠前或排序靠后的數(shù)據(jù) )的影響 ,容易計(jì)算 ,它僅利用了數(shù)據(jù)中排在中間數(shù)據(jù)的信息 .當(dāng)樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差 ,即存在一些錯(cuò)誤數(shù)據(jù) (如數(shù)據(jù)的錄入錯(cuò)誤 、 測(cè)量錯(cuò)誤等 )時(shí) ,應(yīng)該用抗極端數(shù)據(jù)強(qiáng)的中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的中心值 ,可以利用計(jì)算機(jī)模擬樣本 ,向?qū)W生展示錯(cuò)誤數(shù)據(jù)對(duì)樣本中位數(shù)的影響程度 . ,“越離群 ”的數(shù)據(jù) ,對(duì)平均數(shù)的影響也越大 .與眾數(shù)和中位數(shù)相比 ,平均數(shù)代表了數(shù)據(jù)更多的信息 .當(dāng)樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差時(shí) ,使用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的中心位置可 能與實(shí)際情況產(chǎn)生較大的誤差 .可以利用計(jì)算機(jī)模擬樣本 ,向?qū)W生展示錯(cuò)誤數(shù)據(jù)對(duì)樣本平均數(shù)的影響程度 .在體育 、 文藝等各種比賽的評(píng)分中 ,使用的是平均數(shù) .計(jì)分過(guò)程中采用“去掉一個(gè)最高分 ,去掉一個(gè)最低分 ”的方法 ,就是為了防止個(gè)別裁判的人為因素而給出過(guò)高或過(guò)低的分?jǐn)?shù)對(duì)選手的得分造成較大的影響 ,從而降低誤差 ,盡量保證公 平性 . ,說(shuō)明數(shù)據(jù)中存在許多較大的極端值 。反之 ,說(shuō)明數(shù)據(jù)中存在 許多較小的極端值 .在實(shí)際應(yīng)用中 ,如果同時(shí)知道樣本中位數(shù)和樣本平均數(shù) ,可以使我們了解樣本數(shù)據(jù)中極端數(shù)據(jù)的信息 ,幫助 我們作出決策 . ,從而產(chǎn)生一些誤導(dǎo)作用 . （六） 課堂小結(jié) 1．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要合理地選取樣本 ,從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（平均數(shù)） ,會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征； 2．平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有 “取齊 ”的作用 ,代表一組數(shù)據(jù)的平均水平； 3．形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)． （七） 作業(yè) 習(xí)題 3.
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