平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差標準差課件-資料下載頁
2025-02-05 22:51本頁面
【正文】 ,條形圖如圖所示 ,則標準差最大的一組是 ( ) 【 解題指南 】 可以從頻率條形圖分別得到四組樣本數(shù)據(jù) ,計算 出標準差 . 【 解析 】 選 ,樣本數(shù)據(jù)都為 5,數(shù)據(jù)沒有波動幅度 ,標 準差為 0。第二組中 ,樣本數(shù)據(jù)為 4,4,4,5,5,5,6,6,6,標準差為 第三組中 ,樣本數(shù)據(jù)為 3,3,4,4,5,6,6,7,7,標準差為 第四組中 ,樣本數(shù)據(jù)為 2,2,2,2,5,8,8,8,8,標準差為 故標 準差最大的一組是第四組 . 6； 253 ；22，【 方法技巧 】 處理統(tǒng)計圖表與數(shù)字的綜合應(yīng)用問題的方法 解決此類問題 ,一般有兩種方法 : (1)由圖形得到對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù) ,計算出平均數(shù)、方差 (標準差 ). (2)從圖形直觀分析樣本數(shù)據(jù)的分布情況 ,大致判斷平均數(shù)的范圍 ,并利用數(shù)據(jù)的波動性大小反映方差 (標準差 )的大小 .此點可稱為方差 (標準差 )的幾何意義 . 【 變式訓(xùn)練 】 (2023 安徽高考 )甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶 5次 ,兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示 ,則 ( ) 【 解析 】 選 :4,5,6,7,8,乙 :5,5,5,6,9, (4+5+6+7+8)=6, (5 3+6+9)=6, 甲的成績的中位數(shù)為 6,乙的成績的中位數(shù)為 5, 甲的成績的方差為 (22 2+12 2)=2,乙的成績的方差為 (12 3+32 1)=. 甲的成績的極差為 4,乙的成績的極差為 4. 1x5?甲乙1515【 巧思妙解 】 用簡便方法求平均數(shù) 【 典例 】 為了從甲、乙兩人中選一人參加 數(shù)學(xué)競賽 ,老師將兩人最近的 6次數(shù)學(xué)測試 的分數(shù)進行統(tǒng)計 ,甲、乙兩人的得分情況 如莖葉圖所示 ,若甲乙兩人的平均成績分 別是 則下列說法正確的是 ( ) xx甲 乙， ，A. ，乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽 B. ，甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽 C. ，甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽 D. ，乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽 xx?甲 乙甲 乙?甲 乙甲 乙【 教你審題 】 【 常規(guī)解法 】 選 ，甲的成績分別為72,78,79,85,86,92，乙的成績分別為 78,86,88,88,91,93， 又經(jīng)計算得 s甲 2s乙 2，所以乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽． 72 78 79 85 86 92x 826? ? ? ? ? ?甲 ＝ ，78 86 88 88 91 93x 87 x x6? ? ? ? ?? ? ?乙 甲 乙， 所 以 ，【 巧妙解法 】 又根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布情況判斷乙比甲穩(wěn)定 . 7 3 8 2 9 2 2 8 9 5 6x 10 82667 8 3 9 2 8 3 6 1 3x 10 8766? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?甲乙＝ ，【 方法對比 】 求平均值常規(guī)法是將各個數(shù)字相加除以個數(shù) n,巧妙解法是將十位數(shù)字相加除以 n乘以 10，再加上個位數(shù)字的平均值 .后者可以減小計算量 . 【 教你一招 】 n個數(shù)的平均值 = +… n個 位 數(shù) 字 的 和 10 100 1 000n n n? ? ? ? ? ?十 位 數(shù) 字 的 和 百 位 數(shù) 字 的 和 千 位 數(shù) 字 的 和【 類題試解 】 已知 10個數(shù)據(jù) 89,97,86,99,79,70,101， 119, 120， 88，則它們的平均值為 ________. 【 常規(guī)解法 】 平均值 答案： 【 巧妙解法 】 平均值 答案： 89 97 86 99 79 70 101 119 120 88x .10? ? ? ? ? ? ? ? ???9 4 8 7 6 1 0 2 9 2 8 3 7 2 1 2x 1010 1013 100 .10? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ?謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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