20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三222眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)(更新版)
【正文】 理些 ,但是這個企業(yè)的老板到人力市場去招聘工人時 ,也許更可能用平均數(shù)來回答有關(guān)工資待遇方面的提問 . 你認(rèn)為 “我們單位的收入水平比別的單位高 ”這句話應(yīng)當(dāng)怎么解釋 ? 這句話的目的是謹(jǐn)防利用人們對統(tǒng)計術(shù)語的模糊認(rèn)識進(jìn)行誤導(dǎo) (蒙騙 ).使學(xué)生能夠正確理解在日常生活中像 “我們單位的收入水平比別的單位高 ”這類話的模糊性 ,這里的 “收入水平 ”是指員工收入數(shù)據(jù)的某個中心點 ,即可以是中位數(shù) 、 平均數(shù)或眾數(shù) ,不同的解釋有不同的含義 . 在這里應(yīng)該注意以下幾點 : ,容易計算 ,但是它只能表達(dá)樣本數(shù)據(jù)中的很少一部分信息 ,通常 用于描述分類變量的中心位置 . (即排序靠前或排序靠后的數(shù)據(jù) )的影響 ,容易計算 ,它僅利用了數(shù)據(jù)中排在中間數(shù)據(jù)的信息 .當(dāng)樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差 ,即存在一些錯誤數(shù)據(jù) (如數(shù)據(jù)的錄入錯誤 、 測量錯誤等 )時 ,應(yīng)該用抗極端數(shù)據(jù)強的中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的中心值 ,可以利用計算機模擬樣本 ,向?qū)W生展示錯誤數(shù)據(jù)對樣本中位數(shù)的影響程度 . ,“越離群 ”的數(shù)據(jù) ,對平均數(shù)的影響也越大 .與眾數(shù)和中位數(shù)相比 ,平均數(shù)代表了數(shù)據(jù)更多的信息 .當(dāng)樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差時 ,使用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的中心位置可 能與實際情況產(chǎn)生較大的誤差 .可以利用計算機模擬樣本 ,向?qū)W生展示錯誤數(shù)據(jù)對樣本平均數(shù)的影響程度 .在體育 、 文藝等各種比賽的評分中 ,使用的是平均數(shù) .計分過程中采用“去掉一個最高分 ,去掉一個最低分 ”的方法 ,就是為了防止個別裁判的人為因素而給出過高或過低的分?jǐn)?shù)對選手的得分造成較大的影響 ,從而降低誤差 ,盡量保證公 平性 . ,說明數(shù)據(jù)中存在許多較大的極端值 。 （ 3）會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。 （ 4）形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識。 情感態(tài)度與價值觀 會用隨機抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 一、 教 材 分析 教科書結(jié)合實例展示了頻率分布的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù) .對于眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念 ,重點放在比較它們的特點 ,以及它們的適用場合上 ,使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn) ,在日常生活中某些人通過混用這些（描述平均位置的）統(tǒng)計術(shù)語進(jìn)行誤導(dǎo) .另一方面 ,教科書通過思考欄目讓學(xué)生注意到 ,直接通過樣本計算所得到的中位數(shù)與通過頻率直方圖估計得到的中位數(shù)不同 .在得到這個結(jié)論后 ,教師可以舉一反三 ,使學(xué)生思考對于眾數(shù)和平均數(shù) ,是否也有類似的結(jié)論 .進(jìn)一步 ,可以解釋對總體眾數(shù)、總體 中位數(shù)和總體平均數(shù)的兩種不同估計方法的特點 .在知道樣本數(shù)據(jù)的具體數(shù)值時 ,通常通過樣本計算中位數(shù)、平均值和眾數(shù) ,并用它們估計總體的中位數(shù)、均值和眾數(shù) .但有時我們得到的數(shù)據(jù)是整理過的數(shù)據(jù) ,比如在媒體中見到的頻數(shù)表或頻率表 ,用教科書中的方法也可以得到總體的中位數(shù)、均值和眾數(shù)的估計 . 教科書通過幾個現(xiàn)實生活的例子 ,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：只描述平均位置的特征是不夠的 ,還需要描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的特征 .通過對如何描述數(shù)據(jù)離散程度的探索 ,使學(xué)生體驗創(chuàng)造性思維的過程 .教科書通過例題向?qū)W生展示如何用樣本數(shù)字特征解決實際問題 ,通過閱讀與思考欄目 “生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖 ”,讓學(xué)生進(jìn)一步體會分布的數(shù)字特征在實際中的應(yīng)用 . 二、教學(xué) 目標(biāo) 知識與技能 （ 1）正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)
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