20xx人教a版高中數(shù)學必修三222標準差(更新版)
【正文】 457%+3752%=≈268(天 ). 這些組中值的方差為 101 ［ 1(165268)2+11(195268)2+18(225268)2+20(255268)2+ 25(285268)2+16(315268)2+7(345268)2+2(375268)2］ =2 (天 2). 故所求的標準差約 ≈46（天） . 答：估計這種日光燈的平均使用壽命約為 268天 ,標準差約為 46 天 . （四） 知能訓(xùn)練 （ 1）在一次歌手大獎賽上 ,七位評委為歌手打出的分數(shù)如下： ,去掉一個最高分和一個最低分后 ,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ____________. （ 2）若給定一組數(shù)據(jù) x1,x2,…,x n,方差為 s2,則 ax1,ax2,…,ax n的方差是 ____________. (3)在相同條件下對自行車運動員甲、乙兩人進行了 6次測試 ,測得他們的最大速度 (單位： m/s)的數(shù)據(jù)如下： 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 試判斷選誰參加某項重大比賽更合適？ 答案： （ 1） , （ 2） a2s2 (3) 甲x ＝ 33， 乙x ＝ 33, 337347 22 ??? 乙甲 ss, 乙的成績比甲穩(wěn)定 ,應(yīng)選乙參加比賽更合適 . （五） 拓展提升 某養(yǎng)魚專業(yè)戶在一個養(yǎng)魚池放入一批魚苗 ,一年以后準備出售 ,為了在出售以前估計賣掉魚后有多少收入 ,這個專業(yè)戶已經(jīng)了解到市場的銷售價是每千克 15 元 ,請問 ,這個專業(yè)戶還應(yīng)該了解什么？怎樣去了解？請你為他設(shè)計一個方案 . 解： 這個專業(yè)戶應(yīng)了解魚的總重量 ,可以先捕出一些魚（設(shè)有 x條） ,作上標記后放回魚塘 ,過一段時間再捕出一些魚（設(shè)有 a條） ,觀察其中帶有標記的魚的條數(shù) ,作為一個樣本來估計總 體 ,則 魚塘中魚的總條數(shù) 魚的條數(shù)魚塘中所有帶有標記的條魚中帶有標記的條數(shù) )( xaa ? 這樣就可以求得總條數(shù) ,同時把第二次捕出的魚的平均重量求出來 ,就可以估計魚塘中的平均重量 ,進而估計全部魚的重量 ,最后估計出收入 . （六） 課堂小結(jié) ： 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) ,平均數(shù)對數(shù)據(jù)有 “取齊 ”的作用 ,代表一組數(shù)據(jù)的平均水平 . 用樣本標準差估計總體標準差 .樣本容量越大 ,估計就越精確 ,標準差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小 ,反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度 . 個手段（用樣本的頻率分布估計總體的分布；用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征） ,需要從總體中抽取一個質(zhì)量較高的樣本 ,才能不會產(chǎn)生較大的估計偏差 ,且樣本容量越大 ,估計的結(jié)果也就越精確 . （七） 作業(yè) 習題 7,B組 2.
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