20xx人教a版高中數(shù)學必修三23變量間的相關(guān)關(guān)系1(更新版)
【正文】 186 男 191 男 191 （ 1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) ,制成散點圖 .你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)身高與右手一拃長之間的近似關(guān)系嗎？ （ 2）如果近似成線性關(guān)系 ,請畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系 . （ 3）如果一個學生的身高是 188 cm,你能估計他的一拃大概有多長嗎？ 解： 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) ,制成的散點圖如下 . 從散點圖上可以發(fā)現(xiàn) ,身高與右手一拃長之間的總體趨勢是成一直線 ,也就是說 ,它們之間是線性相關(guān)的 .那么 ,怎樣確定這條直線呢？ 同學 1：選擇能反映直線變化的兩個點 ,例如（ 153,16） ,（ 191,23）兩點確定一條直線 . 同學 2：在圖中放上一根細繩 ,使得上面和下面點的個數(shù)相同或基本相同 . 同學 3：多取幾組點對 ,確定幾條直線方程 .再分別算出各個直線方程斜率、截距的算術(shù)平均值 ,作為所求直線的斜率、截距 . 同學 4：從左端點開始 ,取兩條直線 ,如下圖 .再取這兩條直線的 “中間位置 ”作一條直線 . 同學 5：先求出相同身高同學右手一拃長的平均值 ,畫出散點圖 ,如下圖 ,再畫出近似的直線 ,使得在直線兩側(cè)的點數(shù)盡可能一樣多 . 同學 6：先將所有的點分成兩部分 ,一部分是身高在 170 cm 以下的 ,一部分是身高在 170 cm以上的；然后 ,每部分的點求一個 “平均點 ”——身高的平均值作為平均身高、右手一拃的平均值作為平均右手一拃長 ,即（ 164,19） ,（ 177,21）；最后 ,將這兩點連接成一條直線 . 同學 7：先將所有的點按從小到大的順序進行排列 ,盡可能地平均分成三等份；每部分的點按照同學 3 的方法求一個 “平均點 ”,最小的點為（ ,） ,中間的點為（ ,） ,最大的點為（ ,） .求出這三個點的 “平均點 ”為（ ,） .我再用直尺連接最大點與最 小點 ,然后平行地推 ,畫出過點（ ,）的直線 . 同學 8：取一條直線 ,使得在它附近的點比較多 . 在這里需要強調(diào)的是 ,身高和右手一拃長之間沒有函數(shù)關(guān)系 .我們得到的直線方程 ,只是對其變化趨勢的一個近似描述 .對一個給定身高的人 ,人們可以用這個方程來估計這個人的右手一拃長，這是十分有意義的 . （四） 知能訓(xùn)練 一個車間為了規(guī)定工時定額 ,需要確定加工零件所花費的時間 ,為此進行了 10 次試驗 ,收集數(shù)據(jù)如下： 零件數(shù) x（個） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工時間 y(min) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 畫出散點圖； 關(guān)于加工零件的個數(shù)與加工時間 ,你能得出什么結(jié)論？ 答案： （ 1）散點圖如下： （ 2）加工零件的個數(shù)與所花費的時間呈正線性相關(guān)關(guān)系． （五） 拓展提升 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格 y 和房屋的面積 x的數(shù)據(jù)： 房 屋面積（ m2） 115 110 80 135 105 銷售價格（萬元） 22 （ 1）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖； （ 2）指出是正相關(guān)還是負相關(guān) 。 167。 變量之間的相關(guān)關(guān)系 167
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