20xx人教a版必修5高中數(shù)學(xué)測(cè)試題版(更新版)
【正文】 元）， ∴ x 天飼料的保管與其它費(fèi)用共是 26( 1 ) 6( 2) 6 3 3 ( )x x x x? ? ? ? ? ? ? 元 ????????????? 3分 從而有 21 1 ( 3 3 3 0 0 ) 2 0 0 1 . 8y x xx? ? ? ? ???????????????? 5分 300 3 3 5 7 4 1 7xx? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 300 3xx ? ，即 10x? 時(shí)， 1y 有最小值?????? ?????? 6分 即每隔 10天購(gòu)買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小 . ⑵ 若廠家利用此優(yōu)惠條件，則至少 25天購(gòu)買一次飼料，設(shè)該廠利用此優(yōu)惠條件，每隔 x 天( 25x? )購(gòu)買一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為 2y ，則 ? ? 22 1 ( 3 3 3 0 0 ) 2 0 0 1 . 8 0 . 8 5y f x x xx? ? ? ? ? ? ? 300 3 3 0 3 ( 2 5 )xxx? ? ? ? ????????????????????? 8分 任取 1 2 1 225 , 25 ,x x x x? ? ?, ? ? ? ?12f x f x? ? ? 1221 123 0 0 3 0xxxx xx?? ? ? ?, ∴ 函數(shù) 2y 在 ? ?25 ??， 上是增函數(shù) ??????????????????? 10分 ∴當(dāng) 25x? 時(shí)， 2y 取得最小值為 390 ，而 390 417? ∴該廠應(yīng)接受此優(yōu)惠條件 ????????????????????? 12分 ⑴由 12 2 1nnnaa?? ? ?(nN?? ，且 2)n? 得 4432 2 1 81aa? ? ? ?，得 3 33a? 同理，得 2 13a? ， 1 5a? ???? ?????? ?????????????? 4分 ⑵對(duì)于 nN? ，且 2n? ， ∵ 111 2 2 1 112 2 2 2 2nn n n nn n n n na p a p a a pp???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 又?jǐn)?shù)列2n nap???????為等差數(shù)列， ∴ 1122nna p a p? ????是與 n 無(wú)關(guān)的常數(shù)， ∴ 10p??， 1p?? ???????????????????????? 8分 ⑶由⑵知，等差數(shù)列2n nap???????的公差為 1， ∴ 11 1 ( 1 ) 122n na a nn? ?? ? ? ? ?，得 ( 1) 2 1nnan? ? ?．???????? 10分 ∴ 12nnS a a a? ? ? ? 232 2 3 2 4 2 ( 1 ) 2 nnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 記 232 2 3 2 4 2 ( 1 ) 2 nnTn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，則有 2 3 4 12 2 2 3 2 4 2 2 ( 1 ) 2nnnT n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 兩式相減， 得 12nnTn??? ， 故 112 ( 2 1 )nnnS n n n??? ? ? ? ?．?????????????????? 14分
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