20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三21隨機(jī)抽樣課時(shí)作業(yè)(更新版)
【正文】 單位共有老、中、青職工 430人，其中有青年職工 160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的 2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣 方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工 32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為 ( ) A． 9 B． 18 C． 27 D． 36 答案 B 解析 設(shè)該單位老年職工有 x人，從中抽取 y人． 則 160＋ 3x＝ 430?x＝ 90，即老年職工有 90人， 則 90160＝ y32?y＝ 18. 故選 B. 13．為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是 3名學(xué)生設(shè)計(jì)的調(diào)查方案： 學(xué)生 A：我把這個(gè)用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登錄網(wǎng)址的人就可 以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中．這樣，我就可以很快估計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量． 學(xué)生 B：我給我們居民小區(qū)的每一個(gè)住戶發(fā)一個(gè)用水量調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量． 學(xué)生 C：我在小區(qū)的電話號碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個(gè)給他們打電話，問一下他們的月用水量，然后就可以估計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量． 請問：對上述 3種學(xué)生設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎？為什么？你有什么建議？ 解 學(xué)生 A的方法得到的樣本不能夠反映不上網(wǎng)的居民情況 ，是一種方便樣本，所得的結(jié)果代表性差，不能很準(zhǔn)確地獲得平均每戶居民的月用水量；學(xué)生 B的方法實(shí)際上是普查，花費(fèi)的人力物力要多一些，但是如果統(tǒng)計(jì)過程不出錯(cuò)，可以準(zhǔn)確地得到平均每戶居民的月用水量；在小區(qū)的每戶居民都裝有電話的情況下，學(xué)生 C的方法是一種隨機(jī)抽樣方法，所得的樣本具有代表性，可以比較準(zhǔn)確地獲得平均每戶居民的月用水量． 在小區(qū)的每戶居民都裝有電話的情況下，建議用隨機(jī)抽樣的方法獲取數(shù)據(jù)，即用學(xué)生 C的方法，以節(jié)省人力物力，并且可以得到比較精確的結(jié)果 . 1．抽簽法的關(guān)鍵是攪拌均勻，才能達(dá)到等概率抽樣，抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是操作簡單、易行、方便，缺點(diǎn)是只適用于總體中個(gè)體數(shù)較少時(shí)． 2． 在系統(tǒng)抽樣中，遇到 Nn(N是總體， n是樣本容量 )不是整數(shù)時(shí)，要從總體中剔除多余的個(gè)體，使剩余的個(gè)體能被樣本容量整除，剔除多余個(gè)體所用的方法是隨機(jī)抽樣法． 3． 分層抽樣的步驟是將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層，按各層個(gè)體占總體的 比在每一層進(jìn)行隨機(jī)抽??；其特點(diǎn)是適用于總體由差異明顯的幾部分組成． 4． 幾種抽樣方法的共同特點(diǎn)是它們在抽樣過程中，屬不放回抽樣，且每次抽取時(shí)，總 體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會是相等的．這體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀性和公平性．
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