322復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算課件ppt人教a版(選修1-2)-資料下載頁
2024-11-19 13:11本頁面
【導(dǎo)讀】實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).減法運(yùn)算的幾何意義?運(yùn)算過程中把換成－1，然后實(shí)、虛部分別合并.我們知道多項(xiàng)式的乘法用乘法公式可迅速展開運(yùn)算,叫做互為共軛復(fù)數(shù).化簡成代數(shù)形式就得結(jié)果.兩個(gè)虛數(shù)的差還是虛數(shù)。①如果n∈N*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n+3=-i.有類似于上面的三個(gè)等式.實(shí)數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算律,的方程組，求解出a，b，也即求得了這個(gè)復(fù)數(shù)，在這里，方程的思想方法得到了充分運(yùn)用.另外,本題還可用幾何知識來分析.
【正文】 ,也有類似于上面的三個(gè)等式 . __?? __?③ .11。11。1。2)1( 2 iiiiiiiiii ????????????(6)一些常用的計(jì)算結(jié)果 拓 展 求滿足下列條件的復(fù)數(shù) z: (1)z+(3－ 4i)=1。 (2)(3+i)z=4+2i 實(shí)數(shù)集 R中正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算律 ,在復(fù)數(shù)集 C中仍然成立 .即對z1,z2,z3∈C 及 m,n∈N *有 : zmzn=zm+n, (zm)n=zmn, (z1z2)n=z1nz2n. 5. 設(shè) z 為復(fù)數(shù) , 且 | | | 1 | 1 | 1 |z z z? ? ? ?， 求的 值 . 解：設(shè)()z a bi a b R? ? ?， 1 ( 1 ) | | | 1 | 1z a bi z z? ? ? ? ? ? ?， 且 22221( 1 ) 1abab? ???? ?? ? ???2222120aba b a? ???? ?? ? ???解方程組 , 得21234ab?????????? | 1 | | ( 1 ) |z a bi? ? ? ? ? 2 2 213( 1 ) ( 1 ) 324ab? ? ? ? ? ? ? ? 注：一般地，欲求一個(gè)復(fù)數(shù)，通常先設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 a ＋ bi （ a ， b ∈ R ），而后利用已知條件列出關(guān)于 a ， b的方程組，求解出 a ， b ，也即求得了這個(gè)復(fù)數(shù)，在這里，方程的思想方法得到了充分運(yùn)用 . 另外 ,本題還可用幾何知識來分析 .
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