初三復(fù)習(xí)專題--四邊形(二)-資料下載頁(yè)
2024-11-19 11:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】掌握等腰梯形的性質(zhì)與識(shí)別方法，會(huì)運(yùn)用它。們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與證明.進(jìn)一步理解平行四邊形與菱形、矩形、正方。點(diǎn)的線段而不是連結(jié)梯形兩底中點(diǎn)的線段。利用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，例1、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，用其他條件推理，得出結(jié)論。相等，證明兩三角形全等。證法3：延長(zhǎng)BA、CD，使它們相交于O點(diǎn)。別是同底等高的三角形。還有一對(duì)是通過(guò)等。例5、將正方形的四個(gè)頂點(diǎn)用線段連接，什么樣。∠DAE=∠ADE=30°,∠AEF=∠BFE=120°,例6、如圖，在直。⑵若使∠F＝∠BCF，□ABCD的邊長(zhǎng)之間還需。例9、如下左圖，四邊形ABCD是等腰。試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并。由于EF既是梯形的腰，又是梯形。因此，梯形的上底等于下底的一半，知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，
【正文】 ? (3)能拼出菱形． ? 如圖： (拼法不唯一 ) 例 （ 05山東臨沂市實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖（ l），已知正方形 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O，E是 AC上一點(diǎn)，連結(jié) EB，過(guò)點(diǎn) A作 AM⊥ BE，垂足為 M， AM交 BD于點(diǎn) F． (1)求證： OE=OF； (2)如圖（ 2），若點(diǎn) E在 AC的延長(zhǎng)線上， AM⊥ BE于點(diǎn) M，交 DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，其它條件不變，則結(jié)論“ OE=OF”還成立嗎 ?如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． ? (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形． ? ∴ ∠ BOE= ∠ AOF＝ 900． OB＝ OA ? 又 ∵ AM⊥ BE， ? ∴ ∠ MEA+ ∠ MAE＝ 900= ∠ AFO+ ∠ MAE ? ∴ ∠ MEA＝ ∠ AFO ∴ Rt△ BOE≌ Rt△ AOF ? ∴ OE=OF (2)OE＝ OF成立 證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ ∠ BOE= ∠ AOF＝ 900． OB＝ OA 又 ∵ AM⊥ BE， ∴ ∠ F+ ∠ MBF＝ 900= ∠ E+ ∠ OBE 又 ∵ ∠ MBF＝ ∠ OBE ∴ ∠ F＝ ∠ E ∴ Rt△ BOE≌ Rt△ AOF（ AAS） ∴ OE=OF ? 梯形中添加輔助線的常見(jiàn)方法有：過(guò)頂點(diǎn)作腰或?qū)蔷€的平行線；作梯形的高；延長(zhǎng)梯形的兩腰。其目的是把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形的問(wèn)題，把分散的條件集中起來(lái)，然后用三角形或平行四邊形等方面的知識(shí)解決問(wèn)題。
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