初三復習專題--四邊形(二)(編輯修改稿)
2024-12-25 11:08 本頁面
【文章內容簡介】 等腰）梯形問題經常要根據(jù)條件添加輔助線，把梯形轉化為平行四邊形或三角形問題解決，使一些分散的條件適當集中，再進行解答，學習過程中要注意積累． ? 例 將正方形的四個頂點用線段連接 ， 什么樣的連法最短 ？ 研究發(fā)現(xiàn) ， 并非對角線最短 .而是如下圖的連法最短 （ 即用線段 AE、 DE、 EF、CF、 BF把四個頂點連接起來 ） ， 已知圖中∠ DAE=∠ ADE =30176。 ,∠ AEF=∠ BFE=120176。 ,你能證明此時 AB∥ EF嗎 ？ ? 答案：能 . ? 證明： ? ∵ 四邊形 ABCD是正方形（已知） ? ∴∠ DAB=90176。 （正方形的性質） ? ∵∠ DAE=30176。 （已知） ? ∴∠ EAB=60176。 （等式性質） ? ∵∠ AEF=120176。 （已知） ? ∴∠ AEF+∠ EAB=120176。 +60176。 =180176。 （等式的性質） ? ∴ AB∥ EF（同旁內角互補，兩直線平行） ? 例 （ 05山東濰坊市實驗區(qū)）如圖，在直角坐標系中，將矩形 OABC沿 OB對折，使點 A落在點 A1處，已知 ,AB=1，則點 A1的坐標是（ ） A 3OA ?? 例 （ 05濟南實驗區(qū)）如圖，已知 □ ABCD中，E為 AD的中點， CE的延長線交 BA的延長線于點F。 ? ⑴求證： CD＝ FA； ? ⑵若使 ∠ F＝ ∠ BCF， □ ABCD的邊長之間還需再添加一個什么條件？ 請你補上這個條件，并進行證明 (不要再增添輔助線 )。 （ 1）△ CDE≌ △ FA
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