初三復(fù)習(xí)專題--四邊形(二)(編輯修改稿)
2024-12-25 11:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等腰）梯形問題經(jīng)常要根據(jù)條件添加輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形問題解決，使一些分散的條件適當(dāng)集中，再進(jìn)行解答，學(xué)習(xí)過程中要注意積累． ? 例 將正方形的四個(gè)頂點(diǎn)用線段連接 ， 什么樣的連法最短 ？ 研究發(fā)現(xiàn) ， 并非對(duì)角線最短 .而是如下圖的連法最短 （ 即用線段 AE、 DE、 EF、CF、 BF把四個(gè)頂點(diǎn)連接起來 ） ， 已知圖中∠ DAE=∠ ADE =30176。 ,∠ AEF=∠ BFE=120176。 ,你能證明此時(shí) AB∥ EF嗎 ？ ? 答案：能 . ? 證明： ? ∵ 四邊形 ABCD是正方形（已知） ? ∴∠ DAB=90176。 （正方形的性質(zhì)） ? ∵∠ DAE=30176。 （已知） ? ∴∠ EAB=60176。 （等式性質(zhì)） ? ∵∠ AEF=120176。 （已知） ? ∴∠ AEF+∠ EAB=120176。 +60176。 =180176。 （等式的性質(zhì)） ? ∴ AB∥ EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） ? 例 （ 05山東濰坊市實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形 OABC沿 OB對(duì)折，使點(diǎn) A落在點(diǎn) A1處，已知 ,AB=1，則點(diǎn) A1的坐標(biāo)是（ ） A 3OA ?? 例 （ 05濟(jì)南實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖，已知 □ ABCD中，E為 AD的中點(diǎn)， CE的延長線交 BA的延長線于點(diǎn)F。 ? ⑴求證： CD＝ FA； ? ⑵若使 ∠ F＝ ∠ BCF， □ ABCD的邊長之間還需再添加一個(gè)什么條件？ 請(qǐng)你補(bǔ)上這個(gè)條件，并進(jìn)行證明 (不要再增添輔助線 )。 （ 1）△ CDE≌ △ FA
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