初三復(fù)習(xí)專題--四邊形(二)(已修改)
2025-11-30 11:08 本頁面
【正文】 四邊形（二） 揚(yáng)州市梅嶺中學(xué) 余云中 ? 掌握等腰梯形的性質(zhì)與識別方法，會運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)計算與證明 . ? 進(jìn)一步理解平行四邊形與菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系，運(yùn)用平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)特征及識別方法進(jìn)行有關(guān)證明及計算。 一、知識回顧 二、復(fù)習(xí)方法 三、例題精析 一、知識回顧 ? 等腰梯形的性質(zhì) 等腰梯形的對角線相等 等腰梯形的同一底上的兩個底角相等 ? 三角形、梯形的中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 梯形的中位線平行于上下兩底，并且等于上下兩底和的一半 注意梯形的中位線是指連結(jié)梯形兩腰中點的線段而不是連結(jié)梯形兩底中點的線段。 ? 在解有關(guān)梯形問題的計算、證明或作圖時，如何利用平行的上下兩底呢？我們不能只想到利用同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，有時可適當(dāng)?shù)靥砑虞o助線，充分利用隱含條件解決問題。 ? 通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想． ? 關(guān)鍵：將相關(guān)條件相對集中到一個三角形或平行四邊形中進(jìn)行有關(guān)計算或證明。 二、復(fù)習(xí)方法 ? 例 已知：在梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ B=∠ C ? 求證： AB=DC。 三、例題精析 這種添輔助線的目的是通過平移把∠ B=∠ C集中在一個等腰三角形中，再利用其他條件推理，得出結(jié)論。 證法 1：過 A點作 AE∥ DC，交 BC于 E， ? 證法
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