初三復習專題--四邊形(二)(已修改)
2024-12-05 11:08 本頁面
【正文】 四邊形（二） 揚州市梅嶺中學 余云中 ? 掌握等腰梯形的性質與識別方法，會運用它們進行有關計算與證明 . ? 進一步理解平行四邊形與菱形、矩形、正方形之間的關系，運用平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關特征及識別方法進行有關證明及計算。 一、知識回顧 二、復習方法 三、例題精析 一、知識回顧 ? 等腰梯形的性質 等腰梯形的對角線相等 等腰梯形的同一底上的兩個底角相等 ? 三角形、梯形的中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 梯形的中位線平行于上下兩底，并且等于上下兩底和的一半 注意梯形的中位線是指連結梯形兩腰中點的線段而不是連結梯形兩底中點的線段。 ? 在解有關梯形問題的計算、證明或作圖時，如何利用平行的上下兩底呢？我們不能只想到利用同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，有時可適當?shù)靥砑虞o助線，充分利用隱含條件解決問題。 ? 通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想． ? 關鍵：將相關條件相對集中到一個三角形或平行四邊形中進行有關計算或證明。 二、復習方法 ? 例 已知：在梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ B=∠ C ? 求證： AB=DC。 三、例題精析 這種添輔助線的目的是通過平移把∠ B=∠ C集中在一個等腰三角形中，再利用其他條件推理，得出結論。 證法 1：過 A點作 AE∥ DC，交 BC于 E， ? 證法
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