初三復習專題--四邊形(二)-文庫吧資料
2024-11-27 11:08本頁面
【正文】 要根據(jù)條件添加輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形問題解決，使一些分散的條件適當集中，再進行解答，學習過程中要注意積累． ? 例 將正方形的四個頂點用線段連接 ， 什么樣的連法最短 ？ 研究發(fā)現(xiàn) ， 并非對角線最短 .而是如下圖的連法最短 （ 即用線段 AE、 DE、 EF、CF、 BF把四個頂點連接起來 ） ， 已知圖中∠ DAE=∠ ADE =30176。還有一對是通過等式的性質(zhì)推出的等積形，即 S△ AED = S△ BEC。 ? 例 已知：梯形 ABCD， AB∥ DC， AC、BD交于 E點。 ? 例 已知：在梯形 ABCD中 ， AB∥ CD， E是BC中點 ， 且 AB＋ DC=AD。 ∵∠ B=∠ C ∴ OB=OC ∵ AD∥ BC ∴∠ OAD=∠ B， ∠ ODA=∠ C ∴∠ OAD=∠ ODA ∴ OA=OD ∴ AB=DC 這種添輔助線的目的是充分利用 梯形上下底平行的條件，推出同 位角相等，再利用等量關(guān)系進一 步一推出結(jié)論。 這種添輔助線目的是利用兩條平行線之間的距離相等 ， 證明兩三角形全等 。 證法 1：過 A點作 AE∥ DC，交 BC于 E， ? 證法 2：分別過 A、 D作 AE⊥ BC， DF⊥ BC，垂足為 E、 F。 二、復習方法 ? 例 已知：在梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ B=∠ C ? 求證： AB=DC。 ? 在解有關(guān)梯形問題的計算、證明或作圖時，如何利用平行的上下兩底呢？我們不能只想到利用同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，有時可適當?shù)靥砑虞o助線，充分利
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