初三復(fù)習(xí)專題--四邊形(二)-文庫吧
2024-10-30 11:08 本頁面
【正文】 2：分別過 A、 D作 AE⊥ BC， DF⊥ BC，垂足為 E、 F。 證 △ ABE≌ △ DCF(AAS)。 這種添輔助線目的是利用兩條平行線之間的距離相等 ， 證明兩三角形全等 。 ? 證法 3：延長 BA、 CD，使它們相交于 O點。 ∵∠ B=∠ C ∴ OB=OC ∵ AD∥ BC ∴∠ OAD=∠ B， ∠ ODA=∠ C ∴∠ OAD=∠ ODA ∴ OA=OD ∴ AB=DC 這種添輔助線的目的是充分利用 梯形上下底平行的條件，推出同 位角相等，再利用等量關(guān)系進一 步一推出結(jié)論。 除了以上介紹的 3種方法外，有關(guān)梯形問題中的證明、計算，還可利用對角線、腰的中點添輔助線。 ? 例 已知：在梯形 ABCD中 ， AB∥ CD， E是BC中點 ， 且 AB＋ DC=AD。 求證： AE⊥ ED。 ? 例 已知：梯形 ABCD， AB∥ DC， AC、BD交于 E點。 ? 求證： S△ AED = S△ BEC. 分析：在梯形中，要熟練掌握 3對等積形，即S△ ADC = S△ BDC， S△ ABD = S△ ABC，這兩對分別是同底等高的三角形。還有一對是通過等式的性質(zhì)推出的等積形，即 S△ AED = S△ BEC。 ? 例 如圖所示，在梯形 ABCD中， AB∥ CD，∠ C+∠ D=90176。 ， E、 F為 AB、 CD 的中點． 求證 :CDAB=2EF． ? 提示：作 EM∥ AD交 CD于 M， EN∥ BC交 CD于N．利用直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半． 解決（
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1