人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)331利用導(dǎo)學(xué)判斷函數(shù)的單調(diào)性word課后知能檢測-資料下載頁
2024-11-19 10:30本頁面
【導(dǎo)讀】數(shù)，故在這兩個區(qū)間上，f′均小于0.f′＝3x2－3，令f′＝3x2－3＜0得－1＜x＜1.4．已知函數(shù)f＝x3－ax－1，若f在上單調(diào)遞減，在上恒成立，∴a≥3x2在上恒成立，又∵0≤3x2＜3，∴a≥3，經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)a. f′＝g′可知y＝f和y＝g在x＝x0處的切線斜率相同，故選D.和，則b＝________，c＝________.0的解集，∴－1,2是方程3x2＋2bx＋c＝0的兩個根，∴－1＋2＝－23b，－1×2＝c3，∴b＝。求y＝f的解析式；∴f＝52x4－92x2＋1.f在，上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；11．已知f＝ex－ax－1.∴f′＝ex－a≥0恒成立，因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，0].
【正文】 x)＜ 0?x＜ 2a或 x＞ 0， f′( x)＞ 0?2a＜ x＜ 0. f(x)在 (－ ∞ ， 2a)， (0，＋ ∞) 上是減函數(shù)，在 (2a， 0)上是增函數(shù)． 綜上， a＞ 0時， f(x)在 (－ ∞ ， 0)， (2a＋ ∞) 上是增函數(shù)，在 (0， 2a)上是減函數(shù)； a＜ 0時 f(x)在 (－ ∞ ， 2a)， (0，＋ ∞) 上是減函數(shù)，在 (2a， 0)上是增函數(shù)． 11．已知 f(x)＝ ex－ ax－ 1. (1)求 f(x)的單調(diào)增區(qū)間； (2)若 f(x)在定義域 R 內(nèi)單調(diào)遞增，求 a的取值范圍． 【解】 (1)∵ f(x)＝ ex－ ax－ 1， ∴ f′( x)＝ ex－ a. 令 f′( x)≥0 得 ex≥ a， 當(dāng) a≤0 時，有 f′( x)＞ 0在 R上恒成立； 當(dāng) a＞ 0時，有 x≥ln a. 綜上，當(dāng) a≤0 時， f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 (－ ∞ ，＋ ∞) ； 當(dāng) a＞ 0時， f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 [ln a，＋ ∞) ． (2)∵ f(x)＝ ex－ ax－ 1， ∴ f′( x)＝ ex－ a. ∵ f(x)在 R 上單調(diào)遞增， ∴ f′( x)＝ ex－ a≥0 恒成立， 即 a≤e x， x∈ R恒成立． ∵ x∈ R 時， ex∈(0 ，＋ ∞) ， ∴ a≤0. 因此實(shí)數(shù) a的取值范圍是 (－ ∞ ， 0].
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