20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-19 07:21本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】了用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的方法.在本章第一節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，結(jié)合的必要性和重要性，獲得了一些探究函數(shù)圖象和性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)；作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力.2．猜想并能作出2xy??1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)2xy?的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研。比較出它們的異同點(diǎn).了二次函數(shù)的一般形式為cbxaxy???2（其中cba、、均為常數(shù)且0?么它的圖象是否也為直線(xiàn)或雙曲線(xiàn)呢？本節(jié)課我們將一起來(lái)研究有關(guān)問(wèn)題.［師］一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn).二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？［生］記得.列表，描點(diǎn)，連線(xiàn).［師］非常正確，下面就請(qǐng)同學(xué)們跟我按上面的步驟作出2xy?用光滑的曲線(xiàn)連結(jié)各點(diǎn)，便得到函數(shù)圖象.與同伴進(jìn)行交流.當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最小？，它的開(kāi)口________,且關(guān)于。隨x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小.、函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢(shì)不同，在2xy?圖象上，在對(duì)稱(chēng)軸的左
【正文】 在 2xy? 中 y 有最小值，即 0?x 時(shí)， y最小值＝ 0；在 2xy ?? 中， y 有最大值 .即當(dāng) 0?x 時(shí)， y 最大值＝ 0. （ 4）、 2xy ? 有最 低點(diǎn)， 2xy ?? 有最高點(diǎn) . 相同點(diǎn)： （ 1）、圖象都是拋物線(xiàn) . （ 2）、圖象都與 x 軸交于點(diǎn)（ 0， 0） . （ 3）、圖象都關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) . 聯(lián)系：它們的圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng) 思考拓展 . ［師］從上面的比較中，還有沒(méi)有什么問(wèn)題要提出來(lái)？ ［生］從 2xy? 和 2xy ?? 兩個(gè)二次函數(shù)的解析式來(lái)比較，只是相差一個(gè)符號(hào)，而圖象 的張口方向卻正好相反 .那么二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向到底跟什么有關(guān)呢？ ［師］很善于思考 .我們現(xiàn)在來(lái)看這幾個(gè)二次函數(shù)的圖象 22xy? 、 23xy? （二次項(xiàng)系數(shù)均為正值），再來(lái)看另幾個(gè)二次函數(shù)圖象 22xy ?? 、 23xy ?? （二次項(xiàng)系數(shù)均為負(fù)值），你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ［生 1］原來(lái)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口朝上，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口朝下 . ［生 2]老師，我還發(fā)現(xiàn)從二次 項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值來(lái)看，絕對(duì)值越 大，開(kāi)口越小，絕對(duì)值越小，開(kāi)口越大 . ［師］說(shuō)得非常好，對(duì)于 2axy? 這類(lèi)二次函數(shù)來(lái)說(shuō)， a 與其張口大小、張口方向都有關(guān)系 .（并就本節(jié)整體內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并給學(xué)生以感想的時(shí)間 .） （三）布置作業(yè) 設(shè)計(jì)思路： 先通過(guò)列表描點(diǎn)連線(xiàn)初步得到 2xy? 的圖象，進(jìn)而通過(guò)增加滿(mǎn)足函數(shù)的點(diǎn)數(shù)感悟此函數(shù)的真正圖象，并通過(guò)觀察圖象來(lái)了解 2xy? 函數(shù)圖象的性質(zhì)特征 .利用相同辦法同時(shí)研究 2xy ?? 圖象的性質(zhì)，并對(duì)兩函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)造成圖象不同的原因，并進(jìn)而引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生是不是二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù) a 為正開(kāi)口向上、二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)開(kāi)口向下的疑問(wèn)并畫(huà)圖驗(yàn)證，而由此又生發(fā)出 a 的絕對(duì)值對(duì)其張口大小的思考，教師通過(guò)課件解惑并歸納 .
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