20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-11-10 07:21本頁面
【導(dǎo)讀】了用描點法畫函數(shù)圖象的方法.在本章第一節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，結(jié)合的必要性和重要性，獲得了一些探究函數(shù)圖象和性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗基礎(chǔ)；作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力.2．猜想并能作出2xy??1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)2xy?的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研。比較出它們的異同點.了二次函數(shù)的一般形式為cbxaxy???2（其中cba、、均為常數(shù)且0?么它的圖象是否也為直線或雙曲線呢？本節(jié)課我們將一起來研究有關(guān)問題.［師］一次函數(shù)的圖象是一條直線.二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？［生］記得.列表，描點，連線.［師］非常正確，下面就請同學(xué)們跟我按上面的步驟作出2xy?用光滑的曲線連結(jié)各點，便得到函數(shù)圖象.與同伴進行交流.當(dāng)x取什么值時，y的值最??？，它的開口________,且關(guān)于。隨x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小.、函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢不同，在2xy?圖象上，在對稱軸的左
【正文】 在 2xy? 中 y 有最小值，即 0?x 時， y最小值＝ 0；在 2xy ?? 中， y 有最大值 .即當(dāng) 0?x 時， y 最大值＝ 0. （ 4）、 2xy ? 有最 低點， 2xy ?? 有最高點 . 相同點： （ 1）、圖象都是拋物線 . （ 2）、圖象都與 x 軸交于點（ 0， 0） . （ 3）、圖象都關(guān)于 y 軸對稱 . 聯(lián)系：它們的圖象關(guān)于 x 軸對稱 思考拓展 . ［師］從上面的比較中，還有沒有什么問題要提出來？ ［生］從 2xy? 和 2xy ?? 兩個二次函數(shù)的解析式來比較，只是相差一個符號，而圖象 的張口方向卻正好相反 .那么二次函數(shù)的圖象的開口方向到底跟什么有關(guān)呢？ ［師］很善于思考 .我們現(xiàn)在來看這幾個二次函數(shù)的圖象 22xy? 、 23xy? （二次項系數(shù)均為正值），再來看另幾個二次函數(shù)圖象 22xy ?? 、 23xy ?? （二次項系數(shù)均為負(fù)值），你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ［生 1］原來二次項系數(shù)為正時，拋物線開口朝上，二次項系數(shù)為負(fù)時，拋物線開口朝下 . ［生 2]老師，我還發(fā)現(xiàn)從二次 項系數(shù)的絕對值來看，絕對值越 大，開口越小，絕對值越小，開口越大 . ［師］說得非常好，對于 2axy? 這類二次函數(shù)來說， a 與其張口大小、張口方向都有關(guān)系 .（并就本節(jié)整體內(nèi)容進行總結(jié)，并給學(xué)生以感想的時間 .） （三）布置作業(yè) 設(shè)計思路： 先通過列表描點連線初步得到 2xy? 的圖象，進而通過增加滿足函數(shù)的點數(shù)感悟此函數(shù)的真正圖象，并通過觀察圖象來了解 2xy? 函數(shù)圖象的性質(zhì)特征 .利用相同辦法同時研究 2xy ?? 圖象的性質(zhì)，并對兩函數(shù)進行對比，體會造成圖象不同的原因，并進而引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生是不是二次函數(shù)二次項系數(shù) a 為正開口向上、二次項系數(shù)為負(fù)開口向下的疑問并畫圖驗證，而由此又生發(fā)出 a 的絕對值對其張口大小的思考，教師通過課件解惑并歸納 .
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