高考復(fù)習(xí)專題——復(fù)數(shù)的幾何表示法-資料下載頁(yè)
2025-11-10 02:59本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】«初等代數(shù)研究»上冊(cè)第五章第三節(jié)。的一個(gè)輻角為的模，為zzr. 復(fù)數(shù)乘除法的幾何解釋及應(yīng)用。設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為。當(dāng)知道向量OF，由OB=OF-OA和F點(diǎn)。對(duì)的復(fù)數(shù)z為，z1. 這與復(fù)數(shù)減法公式一致。形為原點(diǎn)作如圖所示的圖以證明。證明四頂點(diǎn)復(fù)數(shù)為設(shè)平行四邊形例。點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)之和等于另一。條對(duì)角線兩頂點(diǎn)所對(duì)的復(fù)數(shù)。由平行四邊形法則。形所作的平行四邊形為矩。將z2按逆時(shí)針方向旋角。再把其模擴(kuò)大原來(lái)r1倍，所得的復(fù)數(shù)。驗(yàn)證除法時(shí)是已知。倍再把?？s小角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)即是把。，圓盤，圓環(huán)的軌跡方程。當(dāng)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離長(zhǎng)時(shí),1. 表示的軌跡為圓環(huán)則。時(shí)小于或等于大于或等于。端距離相等中垂線上的點(diǎn)到線段兩。PAB所對(duì)的復(fù)數(shù)為所求值交點(diǎn)由已知p
【正文】 121為端點(diǎn)的線段所表示的軌跡為以則分別對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為設(shè)zzzzzzzzZZPQ????）（如圖 1）（如圖 2）（如圖 3y o x ?p 如圖 1 Q o y x z1 P z2 如圖 2 o y x z1 z2 z 如圖 3 上一頁(yè) 返回 復(fù)數(shù)的軌跡方程的應(yīng)用 即得如圖所示的圖形由已知解的值求的輻角為的輻角為設(shè)復(fù)數(shù)例65)2a r g (,3)2a r g (:,652,312:1??????????zzzzz32,3,4???????P OBP A BPAB 所對(duì)的復(fù)數(shù)為所求值交點(diǎn)由已知 p B A o y x )3,1(?為所求值則縱坐標(biāo)為點(diǎn)橫坐標(biāo)為izP31332s i n2,132c o s2????????下一頁(yè) 返回 復(fù)數(shù)軌跡方程的應(yīng)用 最小值的即求的最大值要求解的最大值則滿足設(shè)復(fù)數(shù)例izzizzizzizz36,361:361,32)a r g (:2??????????? ?155531361,36,22??????則其最大值為兩點(diǎn)間距離且為最小值即得為所求點(diǎn)相交的交點(diǎn)射線與得到由兩邊之和大于第三邊ABizzplABB A p x y o (如圖所示 ) 上一頁(yè) 返回
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