1復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)
2025-11-12 02:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的。產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，數(shù)的概念也不斷的被擴(kuò)大充實(shí)。從小學(xué)到現(xiàn)在，大家都依次學(xué)過哪些數(shù)集呢？在實(shí)數(shù)集中求方程x2+1＝0的解？這樣就解決了前面所提出的問題，即?1可以開平方，且。－1的平方根為?i.而且得到了新數(shù)集C＝｛a+bi|a,bR}?當(dāng)b≠0時(shí)，a+bi是虛數(shù)，形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù).C叫做復(fù)數(shù)集.常用z＝a+bi來表示，叫復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。虛部其中稱為虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系？a+bi和c+di相等規(guī)定為a+bi=c+di.兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小，只能由定義判斷它們相等或不等。+xi=y–(3–y)i，求x，虛部等于虛部，得方程組，應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的（）。內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍。所以復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限.
【正文】 。 例 2 已知復(fù)數(shù) z=(m2+m6)+(m2+m2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù) m允許的取值范圍。 變式二 ： 證明對(duì)一切 m，此復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限。 點(diǎn)位于第四象限，證明：若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的?????????020622mmmm則 3221mmm? ? ??? ? ? ??或即不等式解集為空集 所以復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限 . 小結(jié) 復(fù)數(shù) z=a+bi 直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) Z(a,b) 一一對(duì)應(yīng) 平面向量 OZ一一對(duì)應(yīng) 一一對(duì)應(yīng) 復(fù)數(shù)的幾何意義（二） x y o b a Z(a,b) z=a+bi 小結(jié) x軸 實(shí)軸 y軸 虛軸 復(fù)平面 復(fù)數(shù) z=a+bi 點(diǎn) Z(a,b） 向量 OZ復(fù)數(shù)的另一幾何表示 x O z=a+bi y 復(fù)數(shù)的絕對(duì)值 (復(fù)數(shù)的模 ) 的 幾何意義 : Z (a,b) 22 ba ??對(duì)應(yīng)平面向量 的模 | |，即 復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn) Z(a,b)到原點(diǎn)的距離。 OZ OZ| z | = | | OZ小結(jié) 例 3 求下列復(fù)數(shù)的模： (1)z1=5i (2)z2=3+4i (3)z3=55i (4)z4=1+mi(m∈ R) (5)z5=4a3ai(a0) 小結(jié) x y O 設(shè) z=x+yi(x,y∈R) 滿足 |z|=5(z∈C)的 復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？ 5 5 –5 –5 5|| 22 ??? y
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