北師大版七下簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形-資料下載頁(yè)
2024-11-18 21:18本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，提問(wèn)：角是不是軸對(duì)稱圖形呢？如果是，它的對(duì)稱軸在哪里？引起學(xué)生思考并通過(guò)動(dòng)手操作，尋找答案。把角A對(duì)折，使得這個(gè)角的兩邊重合。教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分。學(xué)生通過(guò)思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對(duì)稱圖形這個(gè)結(jié)論。下面用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)證明發(fā)現(xiàn)：。垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？
【正文】 甲］我通過(guò)折疊知道：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，即：每個(gè)角的角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸，或每條邊上的高或中線所在的直線也是它的對(duì)稱軸 . ［生乙］因?yàn)榈冗?三角形是三邊都相等的三角形，所以它是特殊的等腰三角形 .因此，它的每個(gè)角的角平分線與這個(gè)角的對(duì)邊上的中線、高是重合的，它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸 .這樣等邊三角形有三條對(duì)稱軸 . ［生丙］從折疊過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等 .由三角形的內(nèi)角和性質(zhì)可以得到：這三個(gè)內(nèi)角都等于 60176。 . ［師］很好 .我們來(lái)共同歸納一下等邊三角形的性質(zhì) . ［師生共析］等邊三角形是軸對(duì)稱圖形 . 等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊上的中線、高線重合（即“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸 .等邊三角形共 有三條對(duì)稱軸 . 等邊三角形的各角都相等 ,都等于 60176。 ［師］很好 .下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)進(jìn)一步熟悉掌握等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì) . Ⅲ .課堂練習(xí) （一）課本 P195 隨堂練習(xí) 7－ 13是由大小不同的正三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸 . 圖 7－ 13 答案： 有 3條對(duì)稱軸 . ，小明想檢驗(yàn)這根木條是否水平 .他拿來(lái)一個(gè)如圖 7－ 14所示的測(cè)平儀，在這個(gè)測(cè)平儀中， AB=AC， BC邊的中點(diǎn) D處掛了一個(gè)重錘 .小明將 BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘 是否通過(guò) A點(diǎn) .如果重錘過(guò) A點(diǎn)，那么這根木條就是水平的 .你能說(shuō)明其中的道理嗎？ 圖 7－ 14 答案：根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，等腰三角形 ABC底邊 BC上的中線 DA應(yīng)垂直于底邊 BC（即木條） .如果重錘過(guò)點(diǎn) A，說(shuō)明直線 AD垂直于水平線，那么木條就是水平的 .根據(jù)是平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 . 7－ 15，在下面的等腰三角形中，∠ A是頂角，分別求出它們的底角的度數(shù) . 圖 7－ 15 解：（ 1）底角的度數(shù)是：（ 180176。－ 60176。）247。 2=60176。 （ 2）底角的度數(shù)是：（ 180176。－ 90176。）247。 2=45176。 （ 3）底角的度數(shù)是：（ 180176。－ 120176。）247。 2=30176。 （二）看課本 P194~195然后小結(jié) . Ⅳ .課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性 .由此我們得到了等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì) . 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 . 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、高線互相重合，即三線合一 .它們所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸 . 等腰三角形的兩底角相等 . 等邊三角形是特殊的等腰三角形，根據(jù)其特殊性 ，再由等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，可以得出等邊三角形的內(nèi)角均為 60176。 大家應(yīng)靈活應(yīng)用這些性質(zhì) . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P196習(xí)題 4. （二） ： P197~198 軸對(duì)稱的基本性質(zhì)是什么？ Ⅵ .活動(dòng)與探究 圖 7－ 16 7－ 16，在△ ABC中，過(guò) C作∠ BAC的平分線 AD的垂線，垂足為 D， DE∥ AB交 AC于 E. 求證： AE=CE ［過(guò)程］通過(guò)分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰 三角形的判定，平行線的性質(zhì) . 圖 7－ 17 ［結(jié)果］ 證明：延長(zhǎng) CD交 AB的延長(zhǎng)線于 P，如圖 7－ 17. 在△ ADP和△ ADC中 . ????????????ADCADPADAD21 ∴△ ADP≌△ ADC ∴∠ P=∠ ACD 又∵ DE∥ AP， ∴∠ 4=∠ P ∴∠ 4=∠ ACD ∴ DE=EC. 同理可證： AE=DE. ∴ AE=CE. ●板書設(shè)計(jì) 167。 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（二） 一、想一想 二、等腰三角形的性質(zhì) ①軸對(duì)稱圖形 ②三線合一 ③兩底角相等 三、做一做 等 邊三角形的性質(zhì) 四、課堂練習(xí) 五、課時(shí)小結(jié) 六、課后作業(yè)。
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