北師大版七下簡單的軸對稱圖形(參考版)
2024-11-22 21:18本頁面
【正文】 。 大家應(yīng)靈活應(yīng)用這些性質(zhì) . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P196習(xí)題 4. （二） ： P197~198 軸對稱的基本性質(zhì)是什么？ Ⅵ .活動與探究 圖 7－ 16 7－ 16，在△ ABC中，過 C作∠ BAC的平分線 AD的垂線，垂足為 D， DE∥ AB交 AC于 E. 求證： AE=CE ［過程］通過分析、討論，讓學(xué)生進一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰 三角形的判定，平行線的性質(zhì) . 圖 7－ 17 ［結(jié)果］ 證明：延長 CD交 AB的延長線于 P，如圖 7－ 17. 在△ ADP和△ ADC中 . ????????????ADCADPADAD21 ∴△ ADP≌△ ADC ∴∠ P=∠ ACD 又∵ DE∥ AP， ∴∠ 4=∠ P ∴∠ 4=∠ ACD ∴ DE=EC. 同理可證： AE=DE. ∴ AE=CE. ●板書設(shè)計 167。 2=30176。－ 120176。 2=45176。－ 90176。 2=60176。－ 60176。 . ［師］很好 .我們來共同歸納一下等邊三角形的性質(zhì) . ［師生共析］等邊三角形是軸對稱圖形 . 等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（即“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸 .等邊三角形共 有三條對稱軸 . 等邊三角形的各角都相等 ,都等于 60176。 C） 等腰三角形是軸對稱圖形 . 等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底 邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸 . 等腰三角形的兩個底角相等 . ［師］我們討論了等腰三角形的性質(zhì)，那等邊三角形有哪些性質(zhì)呢？大家來畫一個等邊三角形，然后剪下來，做一做（出示投影片167。 B） 沿對稱軸對 折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由 . ［生甲］我沿等腰三角形的頂角平分線對折后，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，則說明等腰三角形的兩個底角相等，頂角的角平分線與底邊上的中線重合 . ［生乙］我也是沿等腰三角形的頂角的平分線對折，同樣發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合 .由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道：頂角的角平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高 . 圖 7－ 12 ［生丙］也可以通過三角形全等來說明 .即沿等腰三角形的頂角的平分線對折后，兩旁的部分完 全重合 .則說明這兩部分全等 .如圖 7－ 12： △ ABC中， AB=AC，如果 AD是∠ BAC的平分線，則∠ BAD=∠ AD是公共 邊，所以△ ABD與△ ACD全等，因此： BD=DC，∠ B=∠ C，∠ BDA=∠ CDA=21 ∠ BDC=90176。 D） ●教學(xué)過程 Ⅰ .巧設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 ［師］上節(jié)課我們探討了簡單圖形 —— 線段 .角的軸對稱性，知道線段和角是軸對稱圖形 .除線段和 角外，我們還研究過三角形，那大家想一想：三角形是軸對稱圖形嗎？ ［生甲］是 . ［生乙］不對，只有等腰三角形才是軸對稱圖形 . ［生丙］也不對，不但是等腰三角形是軸對稱圖形，而且等邊三角形也是 . ［生丁］對，除等腰三角形、等邊三角形外的任意三角形不是軸對稱圖形 . ［師］很好 .等腰三角形和等邊三角形是特殊的三角形 .在小學(xué)已接觸過，今天我們來系統(tǒng)地研究一下它們的性質(zhì) . Ⅱ .講授新課 ［師］什么是等腰三角形、等邊三角形呢？我們共同來回憶一下 . ［師生共析］三角形的三邊，有的各不相等，有的有兩邊相等，有的三條邊都相等 .三 邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形（ scalence triangle）；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形（ isosceles triangle），三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（ equilateral triangle .（如圖 7－ 11） 圖 7－ 11 在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角 . 等邊三角形是特殊的等腰三角形 .即底邊和腰相等
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