北師大版七下簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形-在線瀏覽
2025-01-21 21:18本頁(yè)面
【正文】 B 重合，折痕與 AB 的交點(diǎn)為 O。 觀察自己手中的圖形，回答下列問(wèn)題： a) CO 與 AB 有什么樣的位置關(guān)系？ b) AO 與 OB 相等嗎？ CA與 CB 呢？ 能說(shuō)明你的理由嗎？ 折痕上另取一點(diǎn) ，再試一試，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 生會(huì)得到下面的結(jié)論： （ 1） 線段是軸對(duì)稱圖形。 （ 3） 對(duì)稱軸上的點(diǎn)到這條線段的距離相等。簡(jiǎn)稱中垂線。 （ 2） 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 （ 4） 垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。 （ 5） 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。 第二課時(shí) ●課 題 167。 A） 第二張：做一做（記作投影片167。 C） 第四張：做一做（記作投影片167。 A） 角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？ ［生甲］角是軸對(duì)稱圖形 . ［生乙］角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸 . ［師］是嗎？你能驗(yàn)證嗎？我們來(lái)做一做（出示投影片167。 .因?yàn)椋?OC平分∠ AOB，則∠ AOC=∠ OC是公共邊，所以根據(jù)“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”得：△ COD與△ COE全等，再由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”得： CD=CE. ［師］很好，在上述操作過(guò)程中，如果在折痕即角平分線上另取一點(diǎn)，再折一折，然后小組討論，你會(huì)得出什么結(jié) 論呢？ ［生］角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 . ［師］同學(xué)們總結(jié)得很好，這就是角平分線除平分角外的另一個(gè)主要性質(zhì) .在這里需要注意的是：①一個(gè)點(diǎn)在角的平分線上；②角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的 距離 ． ． 是相等的 . 好，大家再來(lái)想一想：（出示投影片167。 D） 按照下面的步驟來(lái)做一做： （ 1）畫(huà)一條線段 AB，對(duì)折AB 使點(diǎn) A、 B 重合，折痕與AB的交點(diǎn)為 O. （ 2）在折痕上任取一點(diǎn) C，沿 CA將紙折疊 . （ 3）把紙展開(kāi)，得到折痕 CA和 CB. （ 1） CO與 AB有怎樣的位置關(guān)系？ （ 2） OA 與 OB 相等嗎？ CA 與 CB 呢？能說(shuō)明你的理由嗎？在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試 . （學(xué)生操作、思考，教師指導(dǎo)） ［生甲］通過(guò)折疊，我們驗(yàn)證了線段是軸對(duì)稱圖形 . ［生乙］ CO與 AB是垂直的 . ［生丙］ OA 與 OB 相等，因?yàn)?OA 與 OB 重合； CA 與 CB 也是相等的，因?yàn)樗鼈兓ハ嘀睾?. ［師］很好 .OA與 OB相等，而 A、 O、 B是在同一直線上，所以可知： O是線段 AB的中點(diǎn)， OC與 AB是垂直的，因此可以知道：線段的一條對(duì)稱軸垂直于這條直線且平分它，我們把這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線（ midperpendicular） . 點(diǎn) C是 AB的中垂線上一點(diǎn)，則有 CA=CB，若在線段 AB的中垂線上另取一點(diǎn) D，是否也有 DA=DB呢？大家來(lái)試一試 . ［生］我們通過(guò)操作可知： DA=DB. ［師］那由此可以得到什么樣的結(jié)論呢？同學(xué)們討論、歸納 . ［生］從剛才操作的過(guò)程及得出的結(jié)論可以知道：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 . ［師］很好 .這樣我們得到了線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 . 這個(gè)性質(zhì)具有絕對(duì)性 .如：有一條線段 AB，如果直線 MN是線段 AB的垂直平分線，那么如果給出一點(diǎn) O，無(wú)論 O 點(diǎn)是否在直線上，還是在直線外，只要 O點(diǎn)在 MN 上，我們就可以得出結(jié)論： OA=OB. 你能說(shuō)明理由嗎？ 圖 7－ 2 ［師生共析］我們可以用三角形全等來(lái)說(shuō)明它 .如圖 7－ 2： 直線 MN 是線段 AB 的中垂線，則可以知道： MN⊥ AB 于 D， AD=∠ ADC=∠BDC=90176。 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（一） 一、角是軸對(duì)稱圖形 . 二、角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 . 三、線段是軸 對(duì)稱圖形線段的垂直平分線 . 四、線段的垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 . 第
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