人教版必修二第六章萬(wàn)有引力與航天單元教案4-資料下載頁(yè)
2025-11-09 20:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，可用萬(wàn)有引力定律來(lái)計(jì)算。這一結(jié)果表明，在重力作用下，物體。加速度大小與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)。即算地球上空距地面h處的重力加速度g’。另一個(gè)分量給物體提供其與地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力。在宇宙空間，行星和衛(wèi)星運(yùn)行所需的向心力，均來(lái)自于中心天體的萬(wàn)有引力。;在r變化時(shí)，如衛(wèi)星繞一螺旋軌道遠(yuǎn)離或。為非線性關(guān)系，而不是正比關(guān)系。動(dòng)，在處理人造衛(wèi)星問(wèn)題時(shí)，只要圍繞同一星球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，均可使用該公式。間，周期T，就可簡(jiǎn)捷的估算出中心天體的平均密度。道1處v突然變小時(shí)，將會(huì)到較低軌道3穩(wěn)定運(yùn)行，此時(shí)v比原軌道1要大；于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬(wàn)有引力定律計(jì)算。是指兩球心間的距離。的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一。B、物體放在地心處，因r=0，所受引力無(wú)窮大。
【正文】 1 0 m － 同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同 注意：赤道上隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的物體與繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的區(qū)別 在有的問(wèn)題中，涉及到地球表面赤道上的物體和地球衛(wèi)星的比較，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心與近地衛(wèi)星的圓心都在地心，而且兩者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均可看作為地球的 R，因此，有些同學(xué)就把兩者混為一談，實(shí)際上兩者有著非常顯著的區(qū)別。 地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，但由于地球自轉(zhuǎn)角速度不大，萬(wàn)有引力并沒(méi)有全部充當(dāng)向心力，向心力只占萬(wàn)有引力的一 小部分，萬(wàn)有引力的另一分力是我們通常所說(shuō)的物體所受的重力（請(qǐng)同學(xué)們思考：若地球自轉(zhuǎn)角速度逐漸變大，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？）而圍繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，萬(wàn)有引力全部充當(dāng)向心力。 赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由于與地球保持相對(duì)靜止，因此它做圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，即 24小時(shí)，其向心加速度 224π Ra= T ? s ；而繞地球表面運(yùn)行的近地衛(wèi)星，其線速度即我們所說(shuō)的第一宇宙速度， 它 的周期可以由下式求出： 222Mm 4πG =m RRT 求得 3RT=2πGM，代入地球的半徑 R 與質(zhì)量，可求出地球近地衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行周期T 約為 84min，此值遠(yuǎn)小于地球自轉(zhuǎn)周期，而向心加速度 22GMa = = m sR?遠(yuǎn)大于自轉(zhuǎn)時(shí)向心加速度。 [例 3] 已知地球的半徑為 R=6400km，地球表面附近的重力加速度 2g= s ，若發(fā)射一顆地球的同步衛(wèi)星，使它在赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)，其高度和速度應(yīng)為多大？ [思路分析 ]： 設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，離地面的高度的高度為 h，速度為 v，周期為 T，地球的質(zhì)量為 M。同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期。 2MmG =mgR ① ? ? ? ?22M m 2 πG = m R + h TR + h ?????? ② 由①②兩式得 ? ? ? ?2 2322 33322764 00 10 24 36 00 9. 8R T gh= R m 64 00 10 m4 π 4 3. 143. 56 10 m? ? ? ?? ? ???? 又因?yàn)? ? ? ?22M m vG = m R + hR + h ③ 由①③兩式得 ? ? 232 3376 4 0 0 1 0 9 .8Rgv = m s 3 .1 1 0 m sR +h 6 4 0 0 1 0 3 .5 6 1 0??? ? ?? ? ? [答案 ]： 37h 6 10 m v 10 m s? ? ? ? [總結(jié) ]： 此題利用在地面上2MmG =mgR和在軌道上? ? ? ?22M m 2 πG = m R + h TR + h ??????兩式聯(lián)立解題。 [變式訓(xùn)練 3] 下面關(guān)于同步衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是（ ） A .同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，衛(wèi)星的高度和速率都被確定 B .同步衛(wèi)星的角速度雖然已被確定，但高度和速率可以選擇，高度增加，速率增大；高度降低，速率減小 C .我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是 114 分鐘，比同步衛(wèi)星的周期短，所以第一顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星低 D .同步衛(wèi)星的速率比我國(guó)發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的速率小 [答案 ]： ACD
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