第六章萬(wàn)有引力及航天綜合復(fù)習(xí)[含答案解析]-資料下載頁(yè)
2025-06-25 03:21本頁(yè)面
【正文】 ③ 得g = F/m，代入②得：R = mv2/F，代入 ① 得M = mv4/GF，故A、C、D三項(xiàng)均錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．變式4 D；設(shè)地球的密度為ρ，半徑為R，第一宇宙速度為v1，“開(kāi)普勒－226”的第一宇宙速度為v2，Gρ(4π/)R3m/R2 = mv12/R，Gρ(4π/)()3m0/R2 = m0v22/ 得v2 = v1 = 104 m/s，故D正確．例5 ABC；橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)A的速度小于近地點(diǎn)B的速度，故選A；在A點(diǎn)由Ⅰ軌道變到Ⅱ軌道要減速，動(dòng)能減小，故選B；由開(kāi)普勒第三定律a3/T2 = 常數(shù)（其中a為橢圓半長(zhǎng)軸或圓軌道半徑），知，因aⅡaⅠ，有TⅡTⅠ，故選C；由GMm/r2 = ma知，兩個(gè)軌道在A點(diǎn)加速度相等，故不選D．變式5 BC；a物體在赤道上還受到地面對(duì)其支持力，b、c萬(wàn)有引力就可以看成其所受的重力，A錯(cuò)；b、c的周期滿足T = 2π ，由于rb rc，得Tb Tc，a、c的周期都為地球的自轉(zhuǎn)周期，B對(duì)；b、c的速度滿足v = ，由于rb rc，得vb vc，a、c的角速度相等，v = ωr，由于ra rc，得va vc，C對(duì)；b、c的向心加速度滿足a = GM/r2，由于rb rc，得ab ac，a、b的角速度相等，a =ωr2，由于ra rc，得aa ac，D錯(cuò)． 四．考題再練 高考試題 1．C；太陽(yáng)應(yīng)位于行星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，而焦點(diǎn)不是圓心，A錯(cuò)誤．火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)是不在同一個(gè)軌道上的，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，同一個(gè)行星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，D錯(cuò)誤．火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小也是不可能始終相等的，B錯(cuò)誤．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律 a火3/T火2 = a木3/T木2可知T火2/ T木2 = a火3/ a木3，C正確．預(yù)測(cè)1 A；設(shè)冥王星的質(zhì)量、軌道半徑、線速度大小分別為mrv1，卡戎的質(zhì)量、軌道半徑、線速度大小分別為mrv2，兩星間的萬(wàn)有引力分別給兩星提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，且兩星的角速度相等，故B、D均錯(cuò)；由Gm1m2/L2 = m1ω2r1 = m2ω2r2（L為兩星間的距離），因此r1/r2 = m2/m1 = 1/7，v1/v2 = ωr1/ωr2 = m2/m1 = 1/7，故A對(duì)、C錯(cuò)．2．BC；只要是繞地球運(yùn)行的天體，其運(yùn)行速率必定小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；如不加干預(yù)，由于軌道處稀薄大氣的阻力，則天宮一號(hào)的速率減小而做向心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到新的軌道而萬(wàn)有引力又重新能提供向心力時(shí)，天宮一號(hào)在新的軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)軌道高度降低，運(yùn)行的速率增大，故B、C正確；天宮一號(hào)中的航天員不是不受地球引力，而是地球引力全部充當(dāng)向心力，故D錯(cuò)誤．預(yù)測(cè)2 D；由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，G＝m，可得環(huán)繞周期T＝2π，代入數(shù)據(jù)，解得月球質(zhì)量M = 1022 kg，選項(xiàng)D正確．五．課堂演練 自我提升 1．A；根據(jù)v = ，得v1：v2 = = =，A對(duì)．2．CD；飛船繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，即F引 = F向，所以GMm/r2 = ma向 = mv2/r = 4π2mr/T2 = mrω2，即a向 = GM/r2，Ek = mv2/2 = GMm/2r，T = 2π，ω = （或用公式T = 2π/ω求解）．因?yàn)閞1r2，所以Ek1Ek2，a向1a向2，T1T2，ω1ω2，選項(xiàng)C、D正確．3．CD；由宇宙速度的意義，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；已知M火 = M地/9，R火 = R地/2，則vm/v1 = ∶ ＝ ≈ ，選項(xiàng)D正確．4．C；由于T1 = T2，故ω相同，A錯(cuò)．根據(jù)F萬(wàn) = F向，對(duì)m1得 Gm1m2/L2 = m1v12/r1 = m1r1ω2 ① 對(duì)m2得Gm1m2/L2 = m2v22/r2 = m2r2ω2 ② 又r1 + r2 = L ③ 由①②③得v1/ v2 = r1/ r2 = m2/m1，B錯(cuò)；r1 = 2L/r2 = 3L/5，C對(duì)、D錯(cuò)．5．D；第八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)引力完全提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，A錯(cuò)；由a = ω2r可知B錯(cuò)；由v = 知北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)的速度小于第一宇宙速度，C錯(cuò)；由a = GM/r2知在兩軌道在P點(diǎn)的加速度相等，D對(duì)．6．BC；地球與一顆衛(wèi)星的萬(wàn)有引力可由萬(wàn)有引力定律直接求出， F地衛(wèi) = G，故A錯(cuò)誤，B正確．衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力也可由萬(wàn)有引力定律直接求出， F衛(wèi)衛(wèi) = G = G，故C正確．三顆衛(wèi)星對(duì)地球的萬(wàn)有引力大小相等，相鄰兩個(gè)力的夾角均為120176。，合力為零，故D錯(cuò)誤． 專(zhuān)業(yè)整理分享
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