第六章萬(wàn)有引力及航天綜合復(fù)習(xí)[含答案解析]-展示頁(yè)
2025-07-04 03:21本頁(yè)面
【正文】 在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的 ．⑶ 開(kāi)普勒第三定律：所有行星的軌道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等．〖圖解開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律〗a3/T2 = k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量2．萬(wàn)有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的 上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成 ，與它們之間距離r的平方成 ．⑴ 表達(dá)式：F = G為引力常量，G = 10－11 ；⑵ 適用條件：① 公式適用于 間的相互作用．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)．② 質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離．3．宇宙速度：⑴ 第一宇宙速度：又叫 速度，它是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度；它又是人造衛(wèi)星的 環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的 發(fā)射速度．推導(dǎo)過(guò)程為：由mg = mv2/R = GMm/R2得v = = = km/s．⑵ 第二宇宙速度：又叫 速度，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度；v2 = km/s．⑶ 第三宇宙速度：又叫 速度，使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度；v3 = km/s．4．衛(wèi)星：⑴ 模型：某一天體周?chē)欣@其做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，該物體叫做該天體的衛(wèi)星．在研究過(guò)程中，一般僅考慮兩者之間的萬(wàn)有引力，其忽略其他星體對(duì)它們的作用，且視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．⑵ 基本原理：萬(wàn)有引力提供向心力 Fn = GMm/r2；Fn = man 其中an = v2/r、an = ω2r、an = (2π/T)2r．⑶ 同步衛(wèi)星：相對(duì)地球靜止的衛(wèi)星．其特點(diǎn)：① 周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T = h；② 角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同；③ 高度一定：衛(wèi)星離地面的高度h = ；（寫(xiě)公式，下同）④ 速率一定：v = ；⑤ 軌道平面一定：軌道平面與 共面． 二．思考與練習(xí) 思維啟動(dòng) 1．太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑．下列4幅圖中正確的是（ ）2．關(guān)于萬(wàn)有引力公式F = Gm1m2/r2，以下說(shuō)法中正確的是 （ ）A．公式只適用于星球之間的引力計(jì)算，不適用于質(zhì)量較小的物體B．當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C．兩物體間的萬(wàn)有引力也符合牛頓第三定律D．公式中引力常量G的值是牛頓規(guī)定的3．關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是 （ ）A．第一宇宙速度又叫脫離速度 B．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無(wú)關(guān) D．第一宇宙速度跟地球的半徑無(wú)關(guān)4．如圖所示是牛頓研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)繪制的一幅草圖，以不同速度拋出的物體分別沿a、b、c、d軌跡運(yùn)動(dòng)，其中a是一段曲線，b是貼近地球表面的圓，c是橢圓，d是雙曲線的一部分．已知引力常量為G、地球質(zhì)量為M、半徑為R、地球附近的重力加速度為g．以下說(shuō)法中正確的是 （ ）A．沿a運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定小于B．沿b運(yùn)動(dòng)的物體速度等于 C．沿c運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定大于第二宇宙速度D．沿d運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定大于第三宇宙速度 三．考點(diǎn)分類探討 典型問(wèn)題 〖考點(diǎn)1〗萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用【例1】假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為d．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（ ）A．1– B．1 + C． D．【變式跟蹤1】美國(guó)航空航天局發(fā)射的“月球勘測(cè)軌道器”LRO，LRO每天在50 km的高度穿越月球兩極上空10次．若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R表示月球的半徑，則 （ ）A．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為4π2R/T2 B．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為4π2(R+h)/T2C．月球表面的重力加速度為4π2R/T2 D．月球表面的重力加速度為4π2(R+h)3/(T2R2)〖考點(diǎn)2
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