階段方法技巧訓(xùn)練(一)專訓(xùn)2垂徑定理的四種應(yīng)用技巧-資料下載頁
2025-03-13 08:02本頁面
【正文】 MN∥ AB. 設(shè)圓弧形橋拱 AB所在圓的圓心為 O，連接 OA， ON，作OC⊥ AB于點 D，交于點 C，交 MN于點 H，則 OC⊥ MN， 由垂徑定理可知， D為 AB的中點， H為 MN的中點． 所以 AD＝ m， NH＝ m. 設(shè) OA ＝ r m ，則 OD ＝ OC － DC ＝ ( r － ) m . 在 Rt △ AOD 中， OA2＝ AD2＋ OD2， 即 r2＝ 2＋ ( r － )2，解得 r ＝ . 在 Rt △ OHN 中， OH ＝ ON2－ NH2＝ 2－ 2＝( m ) ． 所以 DH ＝ OH － OD ＝ － ( － ) ＝ ( m ) ． 因為 m ＞ 2 m ， 所以此貨船能順利通過這座拱橋．
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