階段方法專訓(xùn)角平分線中作輔助線的四種常用方法-資料下載頁
2025-03-13 07:43本頁面
【正文】 ∠ FCE . 又 ∵ DM ⊥ AC ， DB ⊥ BC ， BD ＝ 8 cm ， ∴ DM ＝ DB ＝ 8 cm ， 即點(diǎn) D 到 AC 的距離為 8 cm . 4 ．如圖，在 △ ABC 中， AD 平分 ∠ BAC ， ∠ C ＝ 2 ∠ B . 求 證： AC ＋ CD ＝ AB . 【點(diǎn)撥】 本題也可看成將 △ ACD 沿 AD 折疊，點(diǎn) C 落在 AB 邊上的點(diǎn) E 處． 證明： 如圖，在 AB 上截取 AE ＝ AC ， 連接 DE ，易證 △ AED ≌ △ ACD . ∴ ED ＝ CD ， ∠ AED ＝ ∠ C . ∵∠ AED ＝ ∠ B ＋ ∠ E D B ， ∴∠ C ＝ ∠ AED ＝ ∠ B ＋ ∠ E D B . 又 ∵∠ C ＝ 2 ∠ B ， ∴∠ B ＝ ∠ E D B . ∴ BE ＝ DE . ∴ AB ＝ AE ＋ BE ＝ AC ＋ DE ＝ AC ＋ CD ，即 AC ＋ CD ＝ AB .
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