20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2直線與平面垂直青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-18 16:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】平面垂直的概念、判定定理的形成是教學(xué)重點(diǎn).后緊接著研究的線面相交位置關(guān)系中的特例.線面平行研究了定義、判定定理以及性質(zhì)定理，空間想象、推理能力，體會(huì)由特殊到一般、類比、歸納、猜想、化歸等數(shù)學(xué)思想方法．因此，的樂(lè)趣，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣.、歸納、理解直線與平面垂直判定定理，突破“無(wú)限”與“有限”的轉(zhuǎn)化.、匯報(bào)、展示思維過(guò)程，相互啟發(fā).，學(xué)生列舉實(shí)例，形成關(guān)于線面垂直的直觀感知.情境2有沒(méi)有與地面不垂直的建筑物呢？[問(wèn)題7]關(guān)于“垂直”我們已知的是什么？塔與地面不垂直的原因，進(jìn)而抓住線面“垂直”就是平面內(nèi)找不到與它不垂直的直線.中“線面垂直”的例子.大量豐富的正面例子有助于學(xué)生觀察不同的例子所具有的共同特征，這樣的書(shū)至少需要幾頁(yè)呢？
【正文】 加了一個(gè)判定“線面垂直”的方法 .在這里，我們把“線面垂直的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線線垂直”來(lái)解決，充分體現(xiàn)了“降維轉(zhuǎn)化”的思想 .我們解決問(wèn)題時(shí)也要選擇最佳方法 . 設(shè)計(jì)意圖： 獲得猜 想是合情推理的第一步，如何讓學(xué)生在不加證明的情況下，心悅誠(chéng)服的接受“判定定理”呢？于是引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想，尋找實(shí)例驗(yàn)證，再通過(guò)折紙?jiān)囼?yàn)和幾何畫(huà)板演示雙重操作確認(rèn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受的同時(shí)進(jìn)行理性思考，最終形成定理 .接著同樣要求學(xué)生用三種語(yǔ)言表示它，認(rèn)識(shí)定理 . 四、數(shù)學(xué)應(yīng)用 鞏固深化 [問(wèn)題 11] 現(xiàn)在你是工人，怎樣檢驗(yàn)旗桿是否與地面垂直呢？ 例 2：在正方體 ABCDA1B1C1D1中，求證：（ 1） AC⊥平面 BDD1（ 2）求證： AC⊥ BD1 師生活動(dòng)： 學(xué)生分析條件以及要證明的結(jié)論，合理選擇方法，獨(dú)立求解，教師板書(shū)示范解題過(guò)程 ,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：線線垂直 線面垂直 . 設(shè)計(jì)意圖： 判定定理的應(yīng)用分為三個(gè)層次進(jìn)行：第一層次讓學(xué)生理解、記憶定理并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用；第二層次通過(guò)空間簡(jiǎn)單位置關(guān)系的證明，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，重視對(duì)學(xué)生思考策略的 引導(dǎo)和啟發(fā)，通過(guò)教師示范、學(xué)生互評(píng)規(guī)范證明題的書(shū)寫(xiě)；第三層次是訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用判定定理和定義，能適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行線線和線面位置關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化 . 五、概括總結(jié) 分層作業(yè) [問(wèn)題 12] 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？體會(huì)了哪些思想？今后我們還要學(xué)習(xí)什么呢？ 師生活動(dòng)： 學(xué)生思考、回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥、補(bǔ)充 . 設(shè)計(jì)意圖： 開(kāi)放式小結(jié)，使得不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和收獲 . 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，形成知識(shí)體系；預(yù)測(cè)未來(lái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，旨在進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)思想；規(guī)范立幾學(xué)習(xí)，提出能力要求 . 課后作業(yè) 必做題：第 34頁(yè) 第 1（ 1）（ 2）， 3題；第 36 頁(yè) 第 6,7題 選做題：第 37頁(yè)第 10題 拓展題：運(yùn)用今天的研究方法，你還能進(jìn)行其它位置關(guān)系的探究嗎？ 設(shè)計(jì)意圖： 分層布置作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求 .
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