20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二122空間中的平行關(guān)系直線與平面平行的判定word學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-11-18 16:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】①如果a、b是兩條直線，a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何一個(gè)平面；②如果直線a滿足a∥α，那么a與平面α內(nèi)的任何一條直線平行；例2P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BDQ.如圖所示，P是所在平面外一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在PA，BD上，且PE∶EA＝BF∶FD.2．線面平行的判定方法—???①OM∥面PCD;②OM∥面PBC；③OM∥面PDA;④OM∥面PBA.如圖所示，設(shè)P，Q分別是正方體ABCD—A1B1C1D1的面AA1D1D和面A1B1C1D1的中心．。正確；AA′∥平面B′C，A′D′∥平面B′C，但AA′與A′D′相交，所以③不正確；④中，∴AO＝OC，連接OQ，則OQ在平面BDQ內(nèi)，且OQ是△APC的中位線，變式訓(xùn)練2證明連接A1C交AC1于O，連接OD.例3證明取D1B1的中點(diǎn)O，
【正文】 面 ADC1. 例 3 證明 取 D1B1的中點(diǎn) O， 連接 OF， OB. ∵OF 12B1C1， BE 12B1C1， ∴OF BE. ∴ 四邊形 OFEB是平行四邊形， ∴EF∥BO. 又 平面 BDD1B1， 平面 BDD1B1， ∴EF∥ 平面 BDD1B1. 變式訓(xùn)練 3 證明 連接 AF延長(zhǎng)交 BC于 G， 連接 PG. 在 中， 易證 △BFG∽△DFA. ∴ GFFA＝ BFFD＝ PEEA， ∴EF∥PG. 而 平面 PBC， 平面 PBC， ∴EF∥ 平面 PBC. 課時(shí)作業(yè) 1． C 2． C [由線面平行的判定定理知： BD∥ 平面 EFGH， AC∥ 平面 EFGH.] 3． B 6．無數(shù) 1 7.①③ 9．證明 如圖所示，連接 MD 交 FG于 N，連接 EN. ∵GF 為 △ BCD的中位線， ∴N 為 MD的中點(diǎn)， ∵E 為 AD中點(diǎn)， ∴EN 為 △AMD 的中位線， ∴EN∥AM. 又 平面 EFG， 平面 EFG， ∴AM∥ 平面 EFG. 10．證明 方法一 取 AA1， A1B1的中點(diǎn) M， N，連接 MN， NQ， MP， AD1， A1C1， ∵M(jìn)P∥A 1D1， MP＝ 12A1D1， NQ∥B 1C1， NQ＝ 12B1C1， ∴MP∥NQ 且 MP＝ NQ， ∴ 四邊形 PQNM為平行四邊形， ∴PQ∥MN. 又 平面 AA1B1B， 平面 AA1B1B， ∴PQ∥ 平面 AA1B1B. 方法二 連接 AD1， AB1， B1D1， 在 △AB 1D1中，顯然 P， Q分別是 AD1， D1B1的中點(diǎn)， ∴PQ∥AB 1，且 PQ＝ 12AB1. 又 平面 AA1B1B， AB1 平面 AA1B1B， ∴PQ∥ 平面 AA1B1B.
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