人教a版(選修2-1)橢圓的幾何性質(zhì)-資料下載頁
2024-11-18 15:26本頁面
【導(dǎo)讀】橢圓的簡單幾何性質(zhì)212..方下面再利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。立了建出發(fā)幾何特征上面從橢圓的定義。及點(diǎn)、頂、對稱性分范圍章對幾種圓錐曲線都是。本所以形狀、大小和位置以從整體上把握曲線的?？煞Q性及特殊點(diǎn)的討論通過對曲線的范圍、對?圍嗎你能從圖上看出它的范的形狀。研代數(shù)方法我們利用方程面。圖圍成的矩形框里。又是稱圖形可以發(fā)現(xiàn)橢圓既是軸對觀察橢圓的形狀。軸的對稱它關(guān)于在橢圓上時(shí)這說明當(dāng)點(diǎn)變。方程并不改代中以在橢圓。叫做心中圓的對稱橢中心稱對橢圓的點(diǎn)是原軸稱。坐標(biāo)軸是橢圓的對這時(shí)軸對稱軸、橢圓關(guān)于綜上。標(biāo)軸的交點(diǎn)坐軸、常需要求出曲線與。常的位置要確定曲線在坐標(biāo)系中線的位置。,,分別叫做線段2121BBAA橢圓的長軸和短軸他們。畫橢圓的扁平程度呢。可這兩個(gè)量和利用這樣。可以改變橢圓的半焦距變。即表示用稱為橢圓的離心率。這時(shí)橢圓就越接越接近于從而于。這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重時(shí)當(dāng)且僅當(dāng).識(shí)解釋你能運(yùn)用三角函數(shù)的知。示橢圓鏡面工作原理。演操作打開的幾何畫板
【正文】 .111122222???byax圓方程為設(shè)所求橢的直角坐標(biāo)系所示建立圖解...||||||,22221212215482 ???? FFBFBFFBFRt 中在 ?所以由橢圓的性質(zhì)知 ,||||, aBFBF 221 ??? ? 。....)||||( 145482822121 2221 ?????? BFBFa.... 4325214 2222 ????? cabxy2F1FABCDEO透明窗反射鏡面1112 ?.圖..., 14314 2222?? yx所求的橢圓方程為所以? ?? ?.,:,的軌跡求點(diǎn)是常數(shù)的距離的比線的距離和它到直與定點(diǎn)點(diǎn)例MxlFyxM54425046?的軌跡就是集合點(diǎn)根據(jù)題意的距離到直線是點(diǎn)設(shè)解MxlMd,:425?xyO FMHdl1212 ?.圖.,的軌跡形成過程點(diǎn)觀賞操作打開的幾何畫板M? ?.544254 22????xyx由此得.,19252252592222 ???? yxyx 即得并化簡將上式兩邊平方? ?..,1212610?圖的橢圓、分別為的軌跡是長軸、短軸長點(diǎn)所以 MxyO FMHdl1212 ?.圖.|||?????? ??54dMFMP
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