北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1空間向量數(shù)量積運(yùn)算-資料下載頁(yè)
2024-11-18 13:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】零向量與任意向量共線.已知非零向量的直線,那么對(duì)任一點(diǎn)O,點(diǎn)P在直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,已知兩個(gè)非零向量a和b，在平面上取一點(diǎn)O，叫做向量a,b的數(shù)量積，記作ba?量的夾角就在這個(gè)規(guī)定下，兩個(gè)向范圍：?互相垂直，并記作：與則稱如果,2,?②零向量與任意向量的數(shù)量積等于零。方向上的正射影，簡(jiǎn)稱或在。注意：是軸l上的正射影,A1B1是一個(gè)可正可負(fù)的實(shí)數(shù)，表在l上射影的長(zhǎng)度。內(nèi)的兩條相交直線，直線l. l⊥m，l⊥n，求證：l⊥?例2：已知：在空間四邊形OABC中,OA⊥BC，果，求、之間的距離。
【正文】 b c? ? ?? ? ?? ? ?2 2 2CD a b c? ? ? ?21 的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于 ，點(diǎn) 分別是邊 的中點(diǎn)。 求證： 。 ABCDa MN、 AB CD、,MN A B MN C D??NMABDC證明：因?yàn)? M N M A A D D N? ? ?所以 222()1 1 10244A B M N A B M A A D D NA B M A A B A D A B D Naaa? ? ?? ? ?? ? ? ? ?M N A B??同理， M N CD?22 ，求證： 。 ,OA B C OB OC A OB A OC ?? ? ? ? ?OA BC?OA CB證明： ∵ ()| | | | c os | | | | c os| | | | c os | | | | c os0O A BC O A O C O BO A O C O A O BO A O C O A O BO A O B O A O B????????? ? ? ?? ? ? ??OA B C??23 ，已知正方體 ， 和 相交于 點(diǎn) ，連結(jié) ，求證： 。 A B C D A B C D? ? ? ?? CD? DC?O AO AO CD??OD39。C39。B39。A39。DAB C24 已知空間四邊形 的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于 , 點(diǎn) 分別是 的中點(diǎn)，求下列向量的 數(shù)量積： ABCD aE F G、 、 A B A D D C、 、( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) AB AC AD D B G F AC； ； ；( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) .EF BC FG BA G E G F； ； GFEABCD作業(yè)講評(píng) 25 A D F C B E ACEFDCEFBDEFBAEFADABFEA B C D???? )4()3()2(1）（計(jì)算：的中點(diǎn)。、分別是、點(diǎn)等于的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都如圖：已知空間四邊形
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